(本題6分)已知,在△ABC中,∠C=
,斜邊
=5,兩直角邊
的長分別是關于
的方程
的兩個根,求△ABC的周長.
解:在Rt△ABC中,c
2=a
2+b
2=(a+b)
2-2ab,
∵兩直角邊a,b的長分別是關于x的方程x
2-(3m+1)x+6m=0的兩個根,
∴a+b=3m+1,ab=6m,代入c
2=a
2+b
2=(a+b)
2-2ab,
即:25=(3m+1)
2-2×6m,c
2=a
2+b
2=(a+b)
2-2ab,
∵ab=6m>0,∴m>0,
解得:m
1=2,m
2=-
(舍去),
∴a+b=7,
∴C
△ABC=a+b+c=12.
練習冊系列答案
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-
)-(
-
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.
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(2)若這個方程的兩個實數(shù)根
滿足
,求
的值.
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