【題目】(發(fā)現(xiàn))在解一元二次方程的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)有一類(lèi)形如x2+(m+n)x+mn=0的方程,其常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因數(shù)的積,而它的一次項(xiàng)系數(shù)恰好是這兩個(gè)因數(shù)的和,則我們可以把它轉(zhuǎn)化成x2+(m+n)x+mn=(m+x)(m+n)=0
(探索)解方程:x2+5x+6=0:x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3),原方程可轉(zhuǎn)化為(x+2)(x+3)=0,即x+2=0或x+3=0,進(jìn)而可求解.
(歸納)若x2+px+q=(x+m)(x+n),則p= q= ;
(應(yīng)用)
(1)運(yùn)用上述方法解方程x2+6x+8=0;
(2)結(jié)合上述材料,并根據(jù)“兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)“,求出一元二次不等式x2﹣2x﹣3>0的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)()的圖象交軸于點(diǎn)和點(diǎn),交軸的負(fù)半軸于點(diǎn),且,下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,則下列三種說(shuō)法:
①如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC,那么四邊形AEDF是菱形
其中正確的有( )
A.3個(gè);B.2個(gè);C.1個(gè);D.0個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)踐:如圖△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(1)作∠BAC的平分線,交BC于點(diǎn)O.
(2)以O為圓心,OC為半徑作圓.
綜合運(yùn)用:在你所作的圖中,
(1)AB與⊙O的位置關(guān)系是_____ .(直接寫(xiě)出答案)
(2)若AC=5,BC=12,求⊙O 的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了樹(shù)立文明鄉(xiāng)風(fēng),推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè),某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì),現(xiàn)圍繞“你最喜歡的文體活動(dòng)項(xiàng)目(每人僅限一項(xiàng))”,在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部村民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)若在“廣場(chǎng)舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動(dòng),請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,分別將、沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊,折疊后的弧均過(guò)圓心,若⊙O的半徑為4,則四邊形ABCD的面積是( )
A.8B.C.32D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且對(duì)稱(chēng)軸為x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1,0).則下面的四個(gè)結(jié)論:①2a+b=0;②4a﹣2b+c<0;③b2﹣4ac>0;④當(dāng)y<0時(shí),x<﹣1或x>2.其中正確的有( 。
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀,圖中所示的是前3個(gè)正五邊形,要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為( 。
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的表達(dá)式為y=ax2+4ax+4a-1(a≠0),它的圖像的頂點(diǎn)為A,與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)B、點(diǎn)C(點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)D,連接AO交拋物線于點(diǎn)E,且S△AEC:S△CEO=1:3.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線表達(dá)式;
(2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P,使得△BDP的內(nèi)心也在對(duì)稱(chēng)軸上,若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)連接BD,點(diǎn)Q是y軸左側(cè)拋物線上的一點(diǎn),若以Q為圓心,為半徑的圓與直線BD相切,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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