【題目】根據(jù)下列各組條件，△ABC與△A1B1C1相似的有( )

①∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A1＝45°，A1B1＝16，A1C1＝20

②AB＝12，BC＝15，AC＝24，A1B1＝20，A1C1＝40，B1C1＝25

③∠B＝∠B1＝75°，∠C＝50°，∠A1＝55°

④∠C＝∠C1＝90°，AB＝10，AC＝6，A1B1＝15，A1C1＝9

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】

本題主要利用相似三角形的判定方法進(jìn)行解答，
①如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
②如果兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
③如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似．

解：①符合兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似，故選項(xiàng)正確；

②符合三組對應(yīng)邊的比相等的三個(gè)三角形相似，故選項(xiàng)正確；

③符合有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，故選項(xiàng)正確；

④利用勾股定理可求BC＝8，B1C1＝12，因此三條對應(yīng)邊的比都是，故選項(xiàng)正確．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE＝DE．

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點(diǎn)，連接AD，DE，AE與BD相交于點(diǎn)C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個(gè)條件．下列添加的條件中錯(cuò)誤的是( )

A. ∠ACD＝∠DAB B. AD＝DE C. AD·AB＝CD·BD D. AD2＝BD·CD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(12分)如圖，已知拋物線y＝ax2+bx﹣2(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，直線BD交拋物線于點(diǎn)D，并且D(2，3)，B(﹣4，0)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)已知點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第三象限，順次連接點(diǎn)B、M、C，求△BMC面積的最大值；

(3)在(2)中△BMC面積最大的條件下，過點(diǎn)M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個(gè)以Q點(diǎn)為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：h，精確到1h），抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)a的值為　 　，所抽查的學(xué)生人數(shù)為　 　．

（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．

（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù)．

（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)以下列正方形網(wǎng)絡(luò)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別畫出兩個(gè)相似比不為1的相似三角形，使它們：①都是直角三角形；②都是銳角三角形；③都是鈍角三角形．

(2)如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，﹣1)、(2，1)．

①以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；

②分別寫出B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)；

③如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，cm，動(dòng)點(diǎn)以2cm/s的速度在的邊上沿的方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)在的邊上沿的方向勻速運(yùn)動(dòng)，、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，5s后，點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)(此時(shí)點(diǎn)尚未到達(dá)點(diǎn)).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(s)，的面積為(cm2)，與的函數(shù)圖像如圖②所示.

(1)圖①中 cm，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s;

(2)求函數(shù)的最大值;

(3)當(dāng)為何值時(shí)，以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰直角三角形ABC，∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點(diǎn)，且AC=BC=16分米，以點(diǎn)B為圓心，BD為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)F，以點(diǎn)C為圓心，CD為半徑畫弧，分別交AB、BC于點(diǎn)E、G．求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝3x2＋36x＋81.

(1)寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大；

(3)求出圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(4)當(dāng)x取何值時(shí)，y有最小值，并求出最小值；

(5)當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案