【題目】為了鼓勵居民節(jié)約用水,某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算:當(dāng)用水量不超過噸時,每噸的收費標(biāo)準(zhǔn)相同,當(dāng)用水量超過噸時,超出噸的部分每噸的收費標(biāo)準(zhǔn)也相同,下表是小明家月份用水量和交費情況:
月份 | ||||
用水量(噸) | ||||
費用(元) |
請根據(jù)表格中提供的信息,回答以下問題:
(1)若小明家月份用水量為噸,則應(yīng)繳水費________元;
(2)若某戶某月用了噸水(),應(yīng)付水費________元;
(3)若小明家月份交納水費元,則小明家月份用水多少噸?
【答案】(1)12;(2)(3x-10);(3)13
【解析】
(1)根據(jù)1月份的條件,當(dāng)用水量不超過10噸時,每噸的收費2元.根據(jù)3月份的條件,用水12噸,其中10噸應(yīng)交20元,則超過的2噸收費6元,則超出10噸的部分每噸收費3元.6噸未超過10噸,按每噸2元計算即可;
(2)x大于10噸了,10噸水的費用20,超出10噸的部分按每噸3元計算,即可得出答案;
(3)由題意可得出,10噸的費用20元+超過部分的費用=29元,據(jù)此列式計算即可.
解:(1)2×6=12(元)
故答案為:12;
(2)由題意可得出,用了噸水(),應(yīng)付水費為:
(元)
故答案為:(3x-10).
(3)設(shè)小明家月份用水x噸,
∵29
∴
由此可得出,
解得:x=13.
答:小明家9月份用水13噸.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,D是⊙O上一點,且AD∥OC
(1)求證:△ADB∽△OBC;
(2)若AB=2,BC=,求AD的長(結(jié)果保留根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A,B,與y軸交于C,拋物線的頂點為D,直線l過C交x軸于E(4,0).
(1)寫出D的坐標(biāo)和直線l的解析式;
(2)P(x,y)是線段BD上的動點(不與B,D重合),PF⊥x軸于F,設(shè)四邊形OFPC的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值;
(3)點Q在x軸的正半軸上運動,過Q作y軸的平行線,交直線l于M,交拋物線于N,連接CN,將△CMN沿CN翻轉(zhuǎn),M的對應(yīng)點為M′.在圖2中探究:是否存在點Q,使得M′恰好落在y軸上?若存在,請求出Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是菱形,點A的坐標(biāo)為(0,),分別以A,B為圓心,大于AB的長為半徑作弧,兩弧交于點E,F,直線EF恰好經(jīng)過點D,則點D的坐標(biāo)為( 。
A. (2,2)B. (2,)C. (,2)D. (+1,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線y=+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點,P是線段AB的中點,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A,P,O(原點).
(1)求拋物線的表達式;
(2)在x軸上方的拋物線上是否存在一點Q,使∠QAO=45°?如果存在,求出Q點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點,與y軸相交于點C,且點B與點C的坐標(biāo)分別為B(3,0).C(0,3),點M是拋物線的頂點.
(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)點P為線段MB上一個動點,過點P作PD⊥x軸于點D.若OD=m,△PCD的面積為S,試判斷S有最大值或最小值?并說明理由;
(3)在MB上是否存在點P,使△PCD為直角三角形?如果存在,請求出點P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某校學(xué)生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了一些學(xué)生進行調(diào)查統(tǒng)計(要求每名同學(xué)選出并且只能選出一個自己喜歡的節(jié)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖1和圖2):
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人,圖2中,n= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目所對應(yīng)扇形的圓心角是 度;
(3)補全圖1中的條形統(tǒng)計圖;
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請你估計該校6000名學(xué)生中有多少學(xué)生喜愛《最強大腦》節(jié)目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,△ACB和△DCE均為等邊三角形,當(dāng)△DCE旋轉(zhuǎn)至點A,D,E在同一直線上,連接BE.
填空:① ∠AEB的度數(shù)為_______;②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是______.
(2)拓展研究:
如圖2,△ACB和△DCE均為等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,點A、D、E在同一直線上,若AE=15,DE=7,求AB的長度.
(3)探究發(fā)現(xiàn):
圖1中的△ACB和△DCE,在△DCE旋轉(zhuǎn)過程中當(dāng)點A,D,E不在同一直線上時,設(shè)直線AD與BE相交于點O,試在備用圖中探索∠AOE的度數(shù),直接寫出結(jié)果,不必說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有兩定點A、B,點表示的數(shù)為6,點B在點A的左側(cè),且AB=20,動點P從點A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為t秒(t>0).
(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)______,點P表示的數(shù)用含t的式子表示:_______;
(2)設(shè)點M是AP的中點,點N是PB的中點.點P在直線AB上運動的過程中,線段MN的長度是否會發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明理由;若不變化,求出線段MN的長度.
(3)動點R從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點P、R同時出發(fā);當(dāng)點P運動多少秒時?與點R的距離為2個單位長度.
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