【題目】如圖,在正方形ABCD中.
(1)若點(diǎn)E、F分別在AB、AD上,且AE=DF.試判斷DE與CF的數(shù)量及位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若P、Q、M、N是正方形ABCD各邊上的點(diǎn),PQ與MN相交,且PQ=MN,問(wèn)PQ⊥MN成立嗎?為什么?
【答案】(1)DE=CF,DE⊥CF.理由見(jiàn)解析;(2)MN⊥PQ成立,理由見(jiàn)解析;
【解析】
(1)由已知易得△DAE≌△CDF,故有DE=CF.
(2)由點(diǎn)N,Q分別向AB,AD作垂線,構(gòu)造兩直角三角形全等,由角的等量代換,易得QP⊥MN.
(1)在正方形ABCD中,AD=DC,AE=DF,∠EAD=∠FDC,
所以△EAD≌△FDC,故DE=CF,
∴∠EDA=∠FCD,
又∵∠DCF+∠DFC=90°,
∴∠ADE+∠DFC=90°,
∴∠DGF=90°
即DE⊥CF.
(2)由點(diǎn)N,Q分別向AB,AD作垂線,
∵PQ=MN,RN=SQ,
∴△MNR≌△QPS(HL),
∴∠PQS=∠MNR,又∠1+∠PQS=90°,
所以∠1+∠MNR=90°,即MN⊥PQ.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面關(guān)于x的方程中:①ax2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=④x2-a=0(a為任意實(shí)數(shù);⑤=x-1一元二次方程的個(gè)數(shù)是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】菱形AOBC如圖放置,A(3,4),先將菱形向左平移9個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位,然后沿x軸翻折,最后繞坐標(biāo)軸原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn),E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)
(1)求證:△ABM≌△DCM
(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)AD:AB= _時(shí),四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論,不需證明)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本,其中固定成本每年均為4萬(wàn)元,可變成本逐年增長(zhǎng),已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬(wàn)元,設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為
(1)用含x的代數(shù)式表示低3年的可變成本為 萬(wàn)元;
(2)如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元,求可變成本平均每年的增長(zhǎng)百分率x.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,且a、m滿足為常數(shù).
若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).
當(dāng)、時(shí),求k的值;
若y隨x的增大而減小,求d的取值范圍;
當(dāng)且、時(shí),判斷直線AB與x軸的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
點(diǎn)A、B的位置隨著a的變化而變化,設(shè)點(diǎn)A、B運(yùn)動(dòng)的路線與y軸分別相交于點(diǎn)C、D,線段CD的長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化嗎?如果不變,求出CD的長(zhǎng);如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=30,∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P,且OP=10.在OA上有一動(dòng)點(diǎn)Q,OB上有一動(dòng)點(diǎn)R.若ΔPQR周長(zhǎng)最小,則最小周長(zhǎng)是___________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13.求四邊形ABCD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工程隊(duì)用甲、乙兩臺(tái)隧道挖掘機(jī)從兩個(gè)方向挖掘同一條隧道,因?yàn)榈刭|(zhì)條件不同,甲、乙的挖掘速度不同,已知甲、乙同時(shí)挖掘天,可以挖米,若甲挖天,乙挖天可以挖掘米.
(1)請(qǐng)問(wèn)甲、乙挖掘機(jī)每天可以挖掘多少米?
(2)若乙挖掘機(jī)比甲挖掘每小時(shí)多挖掘米,甲、乙每天挖掘的時(shí)間相同,求甲每小時(shí)挖掘多少米?
(3)若隧道的總長(zhǎng)為米,甲、乙挖掘機(jī)工作天后,因?yàn)榧淄诰驒C(jī)進(jìn)行設(shè)備更新,乙挖掘機(jī)設(shè)備老化,甲比原來(lái)每天多挖米,同時(shí)乙比原來(lái)少挖米.最終,甲、乙兩臺(tái)挖掘機(jī)在相同時(shí)間里各完成隧道總長(zhǎng)的一半,請(qǐng)用含,的代數(shù)式表示.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com