【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為

（1）用含x的代數(shù)式表示低3年的可變成本為 萬元；

（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年的增長(zhǎng)百分率x.

【答案】（1）2.6（1+x）2；（2）10%．

【解析】

試題

(1) 將基本等量關(guān)系“本年的可變成本=前一年的可變成本+本年可變成本的增長(zhǎng)量”以及“本年可變成本的增長(zhǎng)量=前一年的可變成本×可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率”綜合整理可得：本年的可變成本=前一年的可變成本×(1+可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率). 根據(jù)這一新的等量關(guān)系可以由第1年的可變成本依次遞推求出第2年以及第3年的可變成本.

(2) 由題意知，第3年的養(yǎng)殖成本=第3年的固定成本+第3年的可變成本. 現(xiàn)已知固定成本每年均為4萬元，在第(1)小題中已求得第3年的可變成本與x的關(guān)系式，故根據(jù)上述養(yǎng)殖成本的等量關(guān)系，容易列出關(guān)于x的方程，解方程即可得到x的值.

試題解析：

(1) ∵該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，

又∵該養(yǎng)殖戶的可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x，

∴該養(yǎng)殖戶第2年的可變成本為：2.6(1+x) (萬元)，

∴該養(yǎng)殖戶第3年的可變成本為：[2.6(1+x)](1+x)=2.6(1+x)2 (萬元).

故本小題應(yīng)填：2.6(1+x)2.

(2) 根據(jù)題意以及第(1)小題的結(jié)論，可列關(guān)于x的方程：

4+2.6(1+x)2=7.146

解此方程，得

x1=0.1，x2=-2.1，

由于x為可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率，x2=-2.1不合題意，故x的值應(yīng)為0.1，即10%.

答：可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一個(gè)內(nèi)角為90°，且對(duì)角線相等的四邊形稱為準(zhǔn)矩形．

（1）①如圖1，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，則BD=　 　；

②如圖2，直角坐標(biāo)系中，A（0，3），B（5，0），若整點(diǎn)P使得四邊形AOBP是準(zhǔn)矩形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是　 　；（整點(diǎn)指橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）

（2）如圖3，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB上的點(diǎn)，且CF⊥BE，求證：四邊形BCEF是準(zhǔn)矩形；

（3）已知，準(zhǔn)矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，當(dāng)△ADC為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出這個(gè)準(zhǔn)矩形的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)定義：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如：直角三角形的直角邊分別為3、4,則斜邊的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,直接寫出BC2=___.

(2)應(yīng)用：已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)P為AD邊上的一點(diǎn),AP=AD，請(qǐng)利用“兩點(diǎn)之間線段最短”這一原理，在線段AC上畫出一點(diǎn)M，使MP+MD最小，并直接寫出最小值的平方為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB＝CE，則∠B的度數(shù)是(　　)

A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

(1)若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB時(shí)，求出此時(shí)t的值；

(2)若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中．


（1）若點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE=DF．試判斷DE與CF的數(shù)量及位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各邊上的點(diǎn)，PQ與MN相交，且PQ=MN，問PQ⊥MN成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng).

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使點(diǎn)M，N分別在AB，AD邊上滑動(dòng)，若MN=6，PN=4，在滑動(dòng)過程中，點(diǎn)A與點(diǎn)P的距離AP的最大值為（　�。�

A. 4 B. 2 C. 7 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，則

（1）BD的長(zhǎng)是　 　；

（2）求陰影部分的面積．

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