【題目】y=x2+（1﹣a）x+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1≤x≤3時(shí)，y在x=1時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A. a≤﹣5B. a≥5C. a=7D. a≥7

【答案】B

【解析】

由于二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)不能確定，故應(yīng)分對(duì)稱(chēng)軸不在1≤x≤3和對(duì)稱(chēng)軸在1≤x≤3內(nèi)兩種情況進(jìn)行解答．

解：第一種情況：

當(dāng)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸不在1≤x≤3內(nèi)時(shí)，此時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸一定在1≤x≤3的右邊，函數(shù)方能在這個(gè)區(qū)域取得最大值，

x＝≥3，即a≥7，

第二種情況：

當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸在1≤x≤3內(nèi)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸一定是在區(qū)間1≤x≤3的中點(diǎn)的右邊，因?yàn)槿绻谥悬c(diǎn)的左邊的話，就是在x＝3的地方取得最大值，即：

x＝，即a≥5（此處若a取5的話，函數(shù)就在1和3的地方都取得最大值）

綜合上所述a≥5．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角的斜邊在x軸上且長(zhǎng)為4，點(diǎn)C在x軸上方．矩形中，點(diǎn)D、F分別落在x、y軸上，邊長(zhǎng)為2，長(zhǎng)為4，將等腰直角沿x軸向右平移得等腰直角．

(1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)D重合時(shí)，求直線的解析式；

(2)連接，．當(dāng)線段和線段之和最短時(shí)，求矩形和等腰直角重疊部分的面積；

(3)當(dāng)矩形和等腰直角重疊部分的面積為時(shí)，求直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．(本問(wèn)直接寫(xiě)出答案即可)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合)，連結(jié)AD，以AD為邊在右側(cè)作△ADE，DE交AC于點(diǎn)F，其中AD＝AE，∠ADE＝∠B.

(1)求證：△ABD∽△AEF；

(2)若＝，記△ABD的面積為S1，△AEF的面積為S2，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ADC，AD＝AC，B是線段DC上的一點(diǎn)，連結(jié)AB，且有AB＝DB．

（1）求證：△ADB∽△CDA；

（2）若DB＝2，BC＝3，求AD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員徐楊在O處拋出一高球，球從離地面1m處的點(diǎn)A飛出，其飛行的最大高度是4m，最高處距離飛出點(diǎn)的水平距離是6m，且飛行的路線是拋物線一部分．以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上的方向?yàn)?/span>y軸的正方向，球飛行的水平方向?yàn)?/span>x軸的正方向建立坐標(biāo)系，并把球看成一個(gè)點(diǎn)．（參考數(shù)據(jù)：4≈7）

（1）求足球的飛行高度y（m）與飛行水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在沒(méi)有隊(duì)員干擾的情況下，球飛行的最遠(yuǎn)水平距離是多少？（精確到個(gè)位）

（3）若對(duì)方一名1.7m的隊(duì)員在距落點(diǎn)C 3m的點(diǎn)H處，躍起0.3m進(jìn)行攔截，則這名隊(duì)員能攔到球嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰△ABC的直角邊AB=BC=10cm，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以1cm/秒的相同速度作直線運(yùn)動(dòng)，已知P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，PQ與直線AC相交于點(diǎn)D．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△PCQ的面積為S．

（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，S△PCQ=S△ABC？

（3）作PE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)度是否改變？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝5，AB＝3，點(diǎn)D是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為邊作△ADE∽△ABC，點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接NE，當(dāng)線段NE最短時(shí)，線段CD的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，﹣1）和點(diǎn)B（3，﹣1）．

（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和二次函數(shù)的最值．

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