Question

【題目】如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．

(1)若AC＝8 cm，CB＝6 cm，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；

(2)若C為線(xiàn)段AB上任一點(diǎn)，滿(mǎn)足AC＋CB＝a，其他條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；

(3)若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足AC－BC＝b，M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖．

Answer 1

【答案】（1）7cm；（2）MN=a；（3）MN=b

【解析】

（1）據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可．
（2）據(jù)題意畫(huà)出圖形即可得出答案．
（3）據(jù)題意畫(huà)出圖形即可得出答案．

解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，
∴CM=AC=4cm，
CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm
所以線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為7cm；
（2）MN的長(zhǎng)度等于a，
根據(jù)圖形和題意可得：

MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；
（3）MN的長(zhǎng)度等于b，
根據(jù)圖形和題意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．