【題目】如圖,A、DB、E四點在同一條直線上,ADBEBCEFBCEF

1)求證:ACDF;

2)若CD為∠ACB的平分線,∠A25°,∠E71°,求∠CDF的度數(shù).

【答案】(1)詳見解析;(2)42°.

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠DEF,再結(jié)合題意根據(jù)SAS判斷△ABC≌△DEF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到答案;

2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠E71°,∠A=∠FDE25°,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)進行計算即可得到答案.

證明:(1)∵ADBE

ABDE

BCEF

∴∠ABC=∠DEF,且ABBE,BCEF

∴△ABC≌△DEFSAS

ACDF

2)∵△ABC≌△DEF

∴∠ABC=∠E71°,∠A=∠FDE25°

∴∠ACB180°﹣∠A﹣∠ABC84°

CD為∠ACB的平分線

∴∠ACD42°=∠BCD

∵∠CDB=∠A+ACD=∠CDF+EDF

∴∠CDF42°

練習冊系列答案
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【題目】某自行車廠一周計劃生產(chǎn)輛自行車,平均每天生產(chǎn)輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負);

星期

增減

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產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________輛;

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(1)如圖1,求證:∠CAE=CBD;

(2)如圖2,F(xiàn)BD的中點,求證:AECF;

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