【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向,距離燈塔80海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處,這時,海輪所在的B處距離燈塔P有多遠?(結(jié)果用非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3交x軸于點A(﹣3,0)、B(1,0),在y軸上有一點E(0,1),連接AE.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)若點D為拋物線在x軸負半軸下方的一個動點,求△ADE面積的最大值;
(3)拋物線對稱軸上是否存在點P,使△AEP為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示的是拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂離水面2m時,水面寬4m,若水面下降2m,則水面寬度增加( )
A. B. C. D.
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【題目】已知:如圖,PA、PB是⊙O的切線;A、B是切點;連結(jié)OA、OB、OP.
①若∠COP=∠DOP,求證:AC=BD;
②連結(jié)CD,設(shè)△PCD的周長為l,若l=2AP,判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】已知四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD邊上的點,DE與CF交于點G.
(1)如圖①,若四邊形ABCD是矩形,且DE⊥CF,求證: ;
(2)如圖②,若四邊形ABCD是平行四邊形,試探究:當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時,使得成立?并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,菱形ABCD的邊AD與x軸平行,A、B兩點的橫坐標分別為1和3,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A、B兩點,則菱形ABCD的面積是( )
A. 4 B. 4 C. 2 D. 2
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,點P從A出發(fā)沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動;點Q從C出發(fā)沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動.點P、Q分別從起點同時出發(fā),移動到某一位置時所需時間為t秒.
(1)當(dāng)t=2時,求線段PQ的長度;
(2)當(dāng)t為何值時,△PCQ的面積等于5cm2?
(3)在P、Q運動過程中,在某一時刻,若將△PQC翻折,得到△EPQ,如圖2,PE與AB能否垂直?若能,求出相應(yīng)的t值;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在ABCD中,E是BC邊上一點.且BE=EC,BD,AE相交于點F.
(1)求△BEF的周長與△AFD的周長之比;
(2)若△BEF的面積S△BEF=6cm2.求△AFD的面積S△AFD.
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【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,點P,Q,K分別為線段BC,CD,BD上的任意一點,則PK+QK的最小值為【 】
A.1 B. C. 2 D.+1
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