【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？（結(jié)果用非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）

【答案】80cos25°

【解析】

首先根據(jù)題意得出∠MPA=∠A=65°，以及∠DBP=∠DPB=45°，在Rt△PAD中利用三角函數(shù)求出PD的長，再在Rt△PBD中利用解直角三角形求出PB即可．

解：過點P作PD⊥AB于點D，

∵點A在P的北偏東65°方向，

∴∠APD＝25°，

在Rt△PAD中，

cos25°＝，

∴PD＝PAcos25°＝80cos25°．

由題意知∠DPB＝45°，

在Rt△PBD中，cos45°＝，

∴PB＝PD.

∴PB＝80cos25°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3交x軸于點A（﹣3，0）、B（1，0），在y軸上有一點E（0，1），連接AE．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）若點D為拋物線在x軸負半軸下方的一個動點，求△ADE面積的最大值；

（3）拋物線對稱軸上是否存在點P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，若水面下降2m，則水面寬度增加（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖,PA、PB是⊙O的切線;A、B是切點;連結(jié)OA、OB、OP.

①若∠COP=∠DOP，求證：AC=BD；

②連結(jié)CD，設(shè)△PCD的周長為l，若l=2AP，判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD邊上的點，DE與CF交于點G.

(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證： ；

(2)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時，使得成立？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點的橫坐標分別為1和3，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A、B兩點，則菱形ABCD的面積是（　　）

A. 4 B. 4 C. 2 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A出發(fā)沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發(fā)沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發(fā)，移動到某一位置時所需時間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時，求線段PQ的長度；

（2）當(dāng)t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？

（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC邊上一點．且BE=EC，BD，AE相交于點F．

（1）求△BEF的周長與△AFD的周長之比；

（2）若△BEF的面積S△BEF=6cm2．求△AFD的面積S△AFD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為【 】

　A．1 B． C． 2 D．＋1

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同步練習(xí)冊答案