已知分式方程：數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式的解為一開口向上拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標(biāo)．
（1）解分式方程：數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式；
（2）寫出一個滿足上述條件的二次函數(shù)解析式．

解：（1）方程兩邊同乘以x（x-1），
得-2x2=x-1，
解方程得，x1=0.5，x2=-1，經(jīng)檢驗x1=0.5，x2=-1都是原方程的根．

（2）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x-0.5）（x+1），
∵拋物線開口向上，∴a＞0，
當(dāng)a=1時，二次函數(shù)解析式為y=（x-0.5）（x+1），即y=x2+0.5x-0.5．
分析：（1）觀察方程可得最簡公分母是：x（x-1），兩邊同時乘最簡公分母可把分式方程化為整式方程來解答．
（2）由拋物線開口向上，可得a＞0即可．
點評：解分式方程的基本思想是（1）“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗根．選擇用待定系數(shù)法求拋物線的解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分式方程
2x+ax-1
=1的解為非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題．
（1）已知分式方程x+
1
x
=3+
1
3
，則它的解為x=3或x=
1
3

（2）已知分式方程x+1+
1
x+1
=5+
1
5
，則x+1=5或x+1=
 
，所以原分式方程的解為
 

（3）已知分式方程x+
1
x+3
=3+
1
6
，則可得
 
，所以原分式方程的解為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分式方程
2x+2x-1
=1的解為非負(fù)數(shù)，求a的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分式方程：
2x
1-x
=
1
x
的解為一開口向上拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標(biāo)．
（1）解分式方程：
2x
1-x
=
1
x
；
（2）寫出一個滿足上述條件的二次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：課堂三級講練數(shù)學(xué)九年級(上) 題型：044

已知分式方程＝1的解為非負(fù)數(shù)，求a的范圍．

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