Question

如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是，高為2，若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程是多少？（結(jié)果保留根號）

Answer 1

解：圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，C是邊的中點(diǎn)，矩形的寬即高等于圓柱的母線長．
∵AB=π•=2，CB=2．
∴AC===2，
答：小蟲爬行的最短路程是2．
分析：先將圖形展開，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，由勾股定理可得出．
點(diǎn)評：此題主要考查了平面展開圖最短路徑問題，此矩形的長等于圓柱底面周長，矩形的寬即高等于圓柱的母線長．本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．