【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，三個(gè)切點(diǎn)分別為D、E、F．若BF＝2，AF＝3，則△ABC的面積是（　　）

A. 6 B. 7 C. 12 D. 7

【答案】A

【解析】

利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出四邊形OECD是正方形，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．

連接DO，EO，

∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，

∴OE⊥AC，OD⊥BC，CD=CE，BD=BF=2，AF=AE=3

又∵∠C=90°，

∴四邊形OECD是矩形，

又∵EO=DO，

∴矩形OECD是正方形，

設(shè)EO=x，

則EC=CD=x，

在Rt△ABC中

BC2+AC2=AB2

故（x+2）2+（x+3）2=52，

解得：x=1，x=-6(舍去)

∴BC=3，AC=4，

∴S△ABC=×3×4=6，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于頻率與概率有下列幾種說(shuō)法：①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上；③“某彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買10張?jiān)摲N彩票不可能中獎(jiǎng)；④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近，正確的說(shuō)法是（ ）

A. ②④B. ②③C. ①④D. ①③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商場(chǎng)銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下．若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．

(1)現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

(2)每千克水果漲價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的利潤(rùn)最大？獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），作EF⊥AC交邊BC于點(diǎn)F，連接AF、BE交于點(diǎn)G．

（1）求證：△CAF∽△CBE；

（2）若AF平分∠BAC，求證：AC2＝2AGAF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

（1）求k的值；

（2）將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△COD，其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，試判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線，AD與△ABC的外接圓⊙O交于點(diǎn)D．

（1）求證：DB＝DC；

（2）若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)，有下列說(shuō)法：

①它的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；

②如果當(dāng)時(shí)隨的增大而減小，則；

③如果將它的圖象向左平移個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn)，則；

④如果當(dāng)時(shí)的函數(shù)值與時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為．

其中正確的說(shuō)法是________．（把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△OA1B1，頂點(diǎn)A1在雙曲線y=（x＞0）上，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（2，0）．過(guò)B1作B1A2∥OA1交雙曲線于點(diǎn)A2，過(guò)A2作A2B2∥A1B1交x軸于點(diǎn)B2，得到第二個(gè)等邊△B1A2B2；過(guò)B2作B2A3∥B1A2交雙曲線于點(diǎn)A3，過(guò)A3作A3B3∥A2B2交x軸于點(diǎn)B3，得到第三個(gè)等邊△B2A3B3；以此類推，…，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD是的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)G，直線EF與相切與點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不一定正確的是

（A）AG=BG （B）AB∥EF （C）AD∥BC （D）∠ABC=∠ADC

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案