【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為,且交軸于點.
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)求該圖象與軸的交點坐標(biāo).
【答案】(1)函數(shù)的解析式為或;
(2)該函數(shù)圖象交x軸于,
【解析】試題分析:(1)根據(jù)頂點坐標(biāo)為(1,4)設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x﹣1)2+4,然后再把(0,3)代入可得關(guān)于a的方程,解可得a的值,進(jìn)而可得函數(shù)解析式;
(2)求出當(dāng)y=0時,方程0=﹣(x﹣1)2+4的解,進(jìn)而可得圖象與x軸的交點坐標(biāo).
試題解析:解:(1)設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x﹣1)2+4,把點(0,3)代入得a+4=3,解得:a=﹣1,∴這個二次函數(shù)解析式為y=﹣(x﹣1)2+4.
(2)當(dāng)y=0 時,0=﹣(x﹣1)2+4,解得x1=3,x2=﹣1,∴圖象與x軸兩交點坐標(biāo)為(3,0),(﹣1,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D,E,BE,CD相交于點O,OB=OC,連接AO,則圖中一共有( 。⿲θ热切危
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】某種電子產(chǎn)品共4件,其中有正品和次品.已知從中任意取出一件,取得的產(chǎn)品為次品的概率為.
(1)該批產(chǎn)品有正品________件;
(2)如果從中任意取出2件,利用列表或樹狀圖求取出2件都是正品的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知ABCO的頂點A、C分別在直線x=2和x=7上,O是坐標(biāo)原點,則對角線OB長的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=5,AB=12,∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG交于點D,DE⊥AC的延長線于點E,DF⊥AB于點F.
(1)求證:CE=BF;
(2)求DG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點D是OA的中點,動點P在線段BC上以每秒2個單位長的速度由點C向B 運(yùn)動.設(shè) 動點P的運(yùn)動時間為t秒
(1)當(dāng)t為何值時,四邊形PODB是平行四邊形?
(2)在直線CB上是否存在一點Q,使得O、D、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形?若存在,求t的值,并求出Q點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
(3) 在線段PB上有一點M,且PM=5,當(dāng)P運(yùn)動 秒時,四邊形OAMP的周長最小, 并畫圖標(biāo)出點M的位置。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x、y的方程組.
(1)當(dāng)m=2時,請解關(guān)于x、y的方程組;
(2)若關(guān)于x、y的方程組中,x為非負(fù)數(shù)、y為負(fù)數(shù),
①試求m的取值范圍;
②當(dāng)m取何整數(shù)時,不等式3mx+2x>3m+2的解為x<1.
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【題目】已知:如圖△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度.
(1)畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1;
(2)以點C為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且△A2B2C2與△ABC的位似比為2:1,并直接寫出點A2的坐標(biāo).
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