如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D，且AD平分∠BAC .

求證：AC⊥BC .

 


證明：連接OD

∵OA = OD，∴∠1 =∠3；

∵AD平分∠BAC，∴∠1 =∠2；

∴∠2 =∠3；

∴OD∥AC，

∵BC是⊙O的切線

∴OD⊥BC

∴AC⊥BC 

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、附加題：如圖，已知點P在△ABC內(nèi)任一點，試說明∠A與∠P的大小關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D，∠B=30°．求證：
（1）AD平分∠BAC；
（2）若BD=3
3
，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點O在∠BAC的平分線上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分別為D、E，求證：OB=OC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點C在以AB為直徑的⊙O上，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠A，過點C作CE⊥AB于E，CE=8，cosD=
4
5
，則AC的長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知點C在線段AB的中點，點D、E在線段AB的同側(cè)，AD∥CE，AD=CE．
求證：DC∥EB．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案