Question

【題目】某工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)先做10天后，再由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作20天就能完成全部工作，已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需天數(shù)的.

（1）求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程各需多少天；

（2）甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用為0.67萬元，乙工程每天的費(fèi)用為0.33萬元，該工程的預(yù)算費(fèi)用為20萬元，若甲、乙工程隊(duì)一起合作完成該工程，請(qǐng)問工程費(fèi)用是否夠用？若不夠用，應(yīng)追加多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）甲工程隊(duì)：40天，乙工程隊(duì)：60天；（2）4萬元

【解析】

（1）可設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做完成此工程需x天，根據(jù)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的表示出甲工程隊(duì)單獨(dú)做完成此工程需x天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)先做10天后，再由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作20天就能完成全部工程，即可得出等量關(guān)系，進(jìn)而求出即可；

（2）求出甲、乙兩隊(duì)施工天數(shù)得出需要施工費(fèi)用，即可分析得出．

解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，則：

解得=60

經(jīng)檢驗(yàn)：=60是原方程的解，則=40

故甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要40天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，

（2）設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需天，

則，

解得.

需要施工費(fèi)用 為（0.67+0.33）×24=24（萬元）

24－20=4（萬元）

故工程費(fèi)用不夠用，應(yīng)追求4萬元。