【題目】用一根長(zhǎng)度為的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.

（1）如果所圍等腰三角形的腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，則此時(shí)的底邊長(zhǎng)度是多少？

（2）所圍成的等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能等于，請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明原因.

（3）若所圍成的等腰三角形的腰長(zhǎng)為，請(qǐng)求出的取值范圍.

【答案】（1）此時(shí)的底邊長(zhǎng)度是；（2）所圍成的等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能等于；（3）.

【解析】

（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm，根據(jù)周長(zhǎng)公式列一元一次方程，解方程即可求得底邊的長(zhǎng)；

（2）由題意直接利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)即可說(shuō)明原因；

（3）假設(shè)所圍成的等腰三角形的腰長(zhǎng)為，由題意直接利用三角形三邊關(guān)系列不等式組進(jìn)而即可求出的取值范圍.

解：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)度為，

∵腰長(zhǎng)是底邊的2倍，

∴腰長(zhǎng)為，

∴，

解得，，

∴此時(shí)的底邊長(zhǎng)度是.

（2）原因：假設(shè)可以圍成腰長(zhǎng)為4的等腰三角形，則該三角形的三邊長(zhǎng)分別為：，，，

∵，

∴無(wú)法構(gòu)成三角形，故所圍成的等腰三角形的腰長(zhǎng)不可能等于.

（3）∵等腰三角形的腰長(zhǎng)為，

∴等腰三角形的底邊長(zhǎng)為，由，得，

∴的取值范圍為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（—1，—5），且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B（2，a）．

（1）求a的值；

（2）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（3）在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積．

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（1）若=－1是方程的一個(gè)根，求k值和方程的另一根；

（2）設(shè)x1，x2是關(guān)于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù)k，使得x1x2＞x1＋x2成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，直線AB與x軸，y軸的交點(diǎn)為A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)如圖所示．

（1）求直線AB的表達(dá)式及△AOB的面積S△AOB．

（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)，使S△PAB＝3？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】某工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)先做10天后，再由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作20天就能完成全部工作，已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需天數(shù)的.

（1）求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程各需多少天；

（2）甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用為0.67萬(wàn)元，乙工程每天的費(fèi)用為0.33萬(wàn)元，該工程的預(yù)算費(fèi)用為20萬(wàn)元，若甲、乙工程隊(duì)一起合作完成該工程，請(qǐng)問(wèn)工程費(fèi)用是否夠用？若不夠用，應(yīng)追加多少萬(wàn)元？

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【題目】如圖1，在中，，，于點(diǎn)，，點(diǎn)在上，射線，分別交，兩邊于，兩點(diǎn)

（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，如圖11—2所示，直接寫(xiě)出：

①與之間的數(shù)量關(guān)系：_____________________；

②與之間的數(shù)量關(guān)系：_______________________；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（不與端點(diǎn)重合，如圖2所示，則（1）中②的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論；若不成立，請(qǐng)舉反例說(shuō)明

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【題目】如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)D，交AC于F．

⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度數(shù)；

⑵若點(diǎn)F是AC的中點(diǎn)，求證：∠CFD=∠B．

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（1）若∠B=70°,求弧CD的度數(shù)；

（2）若AB=26，DE=8，求AC的長(zhǎng).

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（1）BD=DC嗎？說(shuō)明理由；

（2）求∠BOP的度數(shù)；

（3）求證：CP是⊙O的切線．

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