【題目】如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),滿足.
(1)點(diǎn)表示的數(shù)為 ;點(diǎn)表示的數(shù)為 ;
(2)甲球從點(diǎn)處以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)乙球從點(diǎn)處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(秒),
①當(dāng)時(shí),甲球到原點(diǎn)的距離為 單位長(zhǎng)度;乙球到原點(diǎn)的距離為 單位長(zhǎng)度;當(dāng)時(shí),甲球到原點(diǎn)的距離為 單位長(zhǎng)度;乙球到原點(diǎn)的距離為 單位長(zhǎng)度;
②試探究:在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由,若能,求出甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
【答案】(1);4(2)①2;2;4;2②能;或
【解析】
(1)利用絕對(duì)值的非負(fù)性即可確定出a,b即可;
(2)①根據(jù)運(yùn)動(dòng)確定出運(yùn)動(dòng)的單位數(shù),即可得出結(jié)論.
②根據(jù)題意得到甲:,乙:,由甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離
得,解方程即可求解.
(1)∵;
∴a=1,b=4,
∴點(diǎn)A表示的數(shù)為1,點(diǎn)B表示的數(shù)為4,
故答案為;4;
(2)∵甲球從點(diǎn)處以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)乙球從點(diǎn)處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),
∴①當(dāng)時(shí),甲球表示的數(shù)為2,乙球表示的數(shù)為2
∴甲球到原點(diǎn)的距離為2單位長(zhǎng)度;乙球到原點(diǎn)的距離為2單位長(zhǎng)度;
當(dāng)時(shí),甲球表示的數(shù)為4,乙球表示的數(shù)為-2
甲球到原點(diǎn)的距離為4單位長(zhǎng)度;乙球到原點(diǎn)的距離為2單位長(zhǎng)度;
故答案為2;2;4;2;
②能相等,依題意得甲表示的數(shù)為:,乙表示的數(shù)為:.
∵甲、乙兩球到原點(diǎn)的距離可能相等
∴
或
解得或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,畫出,直接寫出點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的點(diǎn)、坐標(biāo);
(3)請(qǐng)直接寫出:以、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=5,AC=12,I是Rt△ABC的內(nèi)心,連接CI,AI,則△CIA外接圓的半徑為()
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸正半軸交于點(diǎn)C.
(1)如圖1,若A(-1,0),B(3,0),
① 求拋物線的解析式;
② P為拋物線上一點(diǎn),連接AC,PC,若∠PCO=3∠ACO,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);
(2)如圖2,D為x軸下方拋物線上一點(diǎn),連DA,DB,若∠BDA+2∠BAD=90°,求點(diǎn)D的縱坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD交于點(diǎn)O,OE平分,OF是的角平分線.
(1)說(shuō)明: ;
(2)若,求的度數(shù);
(3)若,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某建筑物AC頂部有一旗桿AB,且點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,小明在地面D處觀測(cè)旗桿頂端B的仰角為30°,然后他正對(duì)建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處,又測(cè)得旗桿頂端B的仰角為60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1米).參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1是邊長(zhǎng)為的正方形薄鐵片,小明將其四角各剪去一個(gè)相同的小正方形(圖中陰影部分)后,發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子,圖2為盒子的示意圖(鐵片的厚度忽略不計(jì)).
(1)設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為,折成的長(zhǎng)方體盒子的容積為,直接寫出用只含字母的式子表示這個(gè)盒子的高為______,底面積為______,盒子的容積為______,
(2)為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系,小明列表
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
324 | 588 | 576 | 500 | 252 | 128 |
填空:①______,______;
②由表格中的數(shù)據(jù)觀察可知當(dāng)的值逐漸增大時(shí),的值______.(從“逐漸增大”,“逐漸減小”“先增大后減小”,“先減小后增大”中選一個(gè)進(jìn)行填空)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)D,E分別在AB,BC上,∠EAD=∠EDA,點(diǎn)F為DE的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線的交點(diǎn).
(1)求證:DE=EF;
(2)判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若AB=3,AE=,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù), 從下到上的第個(gè)至第個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著,且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和都相等.
求前個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和;
求第個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x的值;
從下到上前為奇數(shù))個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和能否為?若能,求出的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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