【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，則S2的值是_________．

【答案】．

【解析】試題解析：將四邊形MTKN的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，

∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=10，

∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，

∴S1+S2+S3=3x+12y=10，故3x+12y=10，

x+4y=，

所以S2=x+4y=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)前，“低頭族”已成為熱門話題之一，為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機(jī)的情況，應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是_____；

A．對(duì)學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

B．對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

C．對(duì)在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

D．對(duì)在路邊行走的路人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

并說出你的理由_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（﹣3，﹣2）向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

A.（1，0） B.（1，﹣4） C.（﹣1，0） D.（﹣5，﹣1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如右圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為60米，拱高PM為18米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時(shí)，是否采取緊急措施？（）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等邊三角形ABC中．D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊三角形EDC．連接AE.

(l)求證：△DBC≌△EAC

(2)試說明AE∥BC的理由．

(3)如圖②，當(dāng)圖①中動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到邊BA的延長線上時(shí)，所作仍為等邊三角形，猜想是否仍有AE∥BC?若成立請(qǐng)證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣2）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線EF與AB，CD的延長線分別交于E，F．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時(shí)，以A，E，C，F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊三角形△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB 于R，PS⊥AC于S，下列說法：①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．其中結(jié)論正確的是 _______________.(只填序號(hào))

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是真命題的是（ ）

A. 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形 B. 面積相等的兩個(gè)三角形全等

C. 三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn) D. 內(nèi)錯(cuò)角相等

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案