【題目】將一副直角三角板如圖放置，使GM與AB在同一直線上，其中點M在AB的中點處，MN與AC交于點E，∠BAC=30°，若AC=9cm，則EM的長為（ ）

A. 2.5cm B. 3cm C. 4cm D. 4.5cm

【答案】B

【解析】

連接CM，因為點M在AB的中點處，所以由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得：CM=AM，△ACM是等腰三角形，再過點M作MF⊥AC于點F，因為∠MEF=60°，可得∠EMF=30°，利用三線合一得出CF=FA=AC=4.5cm，設(shè)EM=x，則EF=x,EA=EF+FA=x+4.5，

在Rt△AEM中，因為∠MAE=30°，所以ME=AE,即x=(x+4.5),解得x=3.

解：連接CM，過點M作MF⊥AC于點F，

∵點M在AB的中點處，

∴CM=AM=AB,

∵MF⊥AC

∴CF=AF=AC=4.5，

∵∠EAM=30°，

∴∠MEA=60° ∠EMF=30°，

設(shè)EM=x,則EF=EM=x，AE=AF+EF=4.5+x

Rt△AME中，∵∠EAM=30°，

∴EM=AE，即x=(4.5+x)，解得x=3，即EM=3.

故答案為：3cm,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，M是AC上一點，N是BC上一點，且AM＝BN，∠MBC＝25°，AN與BM交于點O，則∠MON的度數(shù)為( )

A. 110° B. 105° C. 90° D. 85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=mx+n與雙曲線y= 相交于A（﹣1，2）、B（2，b）兩點，與y軸相交于點C．

（1）求m，n的值；
（2）若點D與點C關(guān)于x軸對稱，求△ABD的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在異于D點的點P，使得S△PAB=S△DAB？若存在，直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，D、E、F三點分別在AB，AC，BC三邊上，過點D的直線與線段EF的交點為點H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．

（1）求證：DE∥BC；

（2）在以上條件下，若△ABC及D，E兩點的位置不變，點F在邊BC上運(yùn)動使得∠DEF的大小發(fā)生變化，保證點H存在且不與點F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，請說明點F應(yīng)該滿足的位置條件，在圖2中畫出符合條件的圖形并說明理由．

（3）在（2）的條件下，若∠C=α，直接寫出∠BFH的大小 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，將四邊形ABCD先向下平移2個單位，再向左平移3個單位得到四邊形A1B1C1D1，解答下列各題：

(1)請在圖中畫出四邊形A1B1C1D1；

(2)請寫出四邊形A1B1C1D1的頂點B1、D1坐標(biāo)；

(3)請求出四邊形A1B1C1D1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知在△ABC中，AB＝AC，D為線段BC上一點，E為線段AC上一點，且AD＝AE．

(1)若∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，求∠BAD與∠CDE的度數(shù)；

(2)設(shè)∠BAD＝α，∠CDE＝β，試寫出α、β之間的關(guān)系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，B、C、D三點在一條直線上，AC平分∠DCE，且與BE的延長線交于點A。

（1）如果∠A=35°，∠B=30°，求∠BEC的度數(shù)；

（2）小明經(jīng)過改變∠A，∠B的度數(shù)進(jìn)行多次探究，得出A、B、BEC三個角之間存在固定的數(shù)量關(guān)系，請用一個等式表示出這個關(guān)系，并進(jìn)行證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，過C作CD∥x軸，與拋物線交于點D．若OA=1，CD=4，則線段AB的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點A（4，0）、B（0，2），如果點C在x軸上（C與A不重合），當(dāng)點C的坐標(biāo)為或時，使得由點B、O、C組成的三角形與△AOB相似（至少找出兩個滿足條件的點的坐標(biāo)）．

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同步練習(xí)冊答案