【題目】如圖，已知AD是等腰△ABC底邊BC上的中線，BC=6cm，AD=9cm，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積為______．

【答案】9cm2

【解析】

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出BD=DC=3cm，AD⊥BC，推出△CEF和△BEF關(guān)于直線AD對(duì)稱，得出S△AFC=S△AFB，根據(jù)圖中陰影部分的面積是S△ABD求出即可．

解：∵BC=6cm，AD是△ABC的中線，

∴BD=DC=3cm，AD⊥BC，

∴△ABC關(guān)于直線AD對(duì)稱，

∴B、C關(guān)于直線AD對(duì)稱，

∴△CEF和△BEF關(guān)于直線AD對(duì)稱，

∴S△AFC=S△AFB，

∵點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，

∴S△AFB=S△BED=S△ABD

∴圖中陰影部分的面積是S△ABD=××3×9=9cm2．

故答案為：9cm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，BE與CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，則∠A為__________．

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【題目】用長(zhǎng)度一定的不銹鋼材料設(shè)計(jì)成外觀為矩形的框架（如圖①②中的一種）．設(shè)豎檔AB=x米，請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問題：（題中的不銹鋼材料總長(zhǎng)均指各圖中所有黑線的長(zhǎng)度和，所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行）

（1）在圖①中，如果不銹鋼材料總長(zhǎng)度為12米，當(dāng)x為多少時(shí)，矩形框架ABCD的面積為3平方米？

（2）在圖②中，如果不銹鋼材料總長(zhǎng)度為12米，當(dāng)x為多少時(shí)，矩形框架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O，且與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)是（ ）

A.16B.14C.12D.10

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于兩點(diǎn)A（1，0），B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式.

（2）將y=ax2+bx+c化成y=a（x﹣m）2+k的形式(請(qǐng)直接寫出答案).

（3）若點(diǎn)D（3.5，m）是拋物線y=ax2+bx+c上的一點(diǎn)，請(qǐng)求出m的值，并求出此時(shí)△ABD的面積．

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【題目】如圖，已知BC是△ABD的角平分線，BC=DC，∠A=∠E=30°，∠D=50°．

（1）寫出AB=DE的理由；

（2）求∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=4，AD=，AE=3，求AF的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，三角形中，，是上的一點(diǎn)，連接平分交的外角的平分線于．

（1）求證：

（2）若，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動(dòng)汽車，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動(dòng)汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人.他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車.

（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車？

（2）如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

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