Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分，對稱軸為直線x＝，且經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，下列說法：①abc＜0；②a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－2，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2.其中說法正確的有( )

A. ②③④ B. ①②③ C. ①④ D. ①②④

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖象得出a<0, a+b=0,c>0,即可判斷①②;把x=2代入拋物線的解析式即可判斷③,根據(jù)(－2，y1)，(，y2)到對稱軸的距離即可判斷④.

∵二次函數(shù)的圖象的開口向下,

∴a<0,

∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,

∴c>0,

∵二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=,

∴a=-b,

∴b>0,

∴abc<0,故①正確;

∵a=-b, ∴a+b=0,故②正確;

把x=2代入拋物線的解析式得，

4a+2b+c=0,故③錯(cuò)誤;

∵ ,

故④正確;

故選D..