【題目】如圖，已知，在Rt ΔABC中，∠ABC=900, AB＝BC＝2.

（1）用尺規(guī)作∠A的平分線AD.

（2）角平分線AD交BC于點(diǎn)D,求BD的長(zhǎng).

【答案】（1）見解析（2）2﹣2

【解析】試題分析：（1）利用基本作作（作已知角的平分線）作AD平分∠BAC；

（2）作DE⊥AC于E，如圖，先判斷△ABC為等腰直角三角形得到∠C=45°，則可判斷△CDE為等腰直角三角形，則CD=DE，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BD=BE，設(shè)BD=x，則CD=x，然后利用BC=2列方程x+x=2，再解方程即可．

解：（1）如圖，AD為所求；

（2）作DE⊥AC于E，如圖，

∵∠ABC=90°，AB=BC=2．

∴△ABC為等腰直角三角形，

∴∠C=45°，

∴△CDE為等腰直角三角形，

∴CD=DE，

∵AD為角平分線，DB⊥AB，DE⊥AC，

∴BD=BE，

設(shè)BD=x，則CD=x，

∴x+x=2，

∴x=2（﹣1）=2﹣2，

即BD的長(zhǎng)為2﹣2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）寫出方程 x ＋ y ＝3的兩個(gè)解__________，把方程 x ＋ y ＝3化成一次函數(shù)的形式為__________；

（2）以方程 x ＋ y ＝3的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù) y ＝3－ x 的圖象相同嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用平方根去根號(hào)可以構(gòu)造一個(gè)整系數(shù)方程．例如：x= +1時(shí)，移項(xiàng)得x﹣1= ，兩邊平方得（x﹣1）2=（ ）2 ， 所以x2﹣2x+1=2，即x2﹣2x﹣1=0．仿照上述構(gòu)造方法，當(dāng)x= 時(shí)，可以構(gòu)造出一個(gè)整系數(shù)方程是（ ）
A.4x2+4x+5=0
B.4x2+4x﹣5=0
C.x2+x+1=0
D.x2+x﹣1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①在直角三角形ABC中，已知兩邊長(zhǎng)為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5；

②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠C=90°；

③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；

④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，則這個(gè)三角形是直角三角形．

其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△ABO≌△DCO；

（2）△OBC是何種三角形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．

（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫出當(dāng)0≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍；
（2）將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置畫出線段BC．若直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b，則y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，5）在函數(shù)（x＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B；Q（m，n）為圖象上另一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C、D．隨著m的增大，四邊形OCQD四邊形OAPB不重疊部分的面積 （ ）

A. 先增大后減小 B. 先減小后增大

C. 先減小后增大再減小 D. 先增大后減小再增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖像和一次函數(shù)y2=ax+b的圖像交于A(3，4)、B(—6，n)。

(1)求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)觀察圖像，寫出當(dāng)x為何值時(shí)y1＞y2？

(3)C、D分別是反比例函數(shù)第一、三象限的兩個(gè)分支上的點(diǎn)，且以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．請(qǐng)直接寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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