【題目】如圖，直角梯形AOCD的邊OC在x軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，CD垂直于x軸，D（5，4），AD=2．若動點(diǎn)E、F同時從點(diǎn)O出發(fā)，E點(diǎn)沿折線OA→AD→DC運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)時停止；F點(diǎn)沿OC運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)時停止，它們運(yùn)動的速度都是每秒1個單位長度．設(shè)E運(yùn)動x秒時，△EOF的面積為y（平方單位），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵D（5，4），AD=2．

∴OC=5，CD=4，OA= =5，

∴運(yùn)動x秒（x＜5）時，OE=OF=x，

作EH⊥OC于H，AG⊥OC于點(diǎn)G，

∴EH∥AG，

∴△EHO∽△AGO，

，

即： ，

∴EH= x，

∴S△EOF= OFEH= ×x× x= x2，

故A、B選項錯誤；

當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)C時，點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)A，此時點(diǎn)F停止運(yùn)動，點(diǎn)E在AD上運(yùn)動，△EOF的面積不變，

點(diǎn)在DC上運(yùn)動時，如右圖，

EF=11﹣x，OC=5，

∴S△EOF= OCCE= ×（11﹣x）×5=﹣ x+ 是一次函數(shù)，故C正確，

故選：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的圖象的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，現(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）李剛為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲：記s=x+y．當(dāng)s＜6時，甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？對誰有利？
（3）請你利用兩個轉(zhuǎn)盤，設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】好學(xué)小東同學(xué)，在學(xué)習(xí)多項式乘以多項式時發(fā)現(xiàn)：(x+4)(2x+5)(3x-6)的結(jié)果是一個多項式，并且最高次項為：x2x3x＝3x3，常數(shù)項為：4×5×(-6)=-120，那么一次項是多少呢？要解決這個問題，就是要確定該一次項的系數(shù)．根據(jù)嘗試和總結(jié)他發(fā)現(xiàn)：一次項系數(shù)就是：×5×(-6)+2×(-6)×4+3×4×5＝-3，即一次項為-3x．

請你認(rèn)真領(lǐng)會小東同學(xué)解決問題的思路，方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征．結(jié)合自己對多項式乘法法則的理解，解決以下問題．

(1)計算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多項式的一次項系數(shù)為_____．

(2)(x+6)(2x+3)(5x-4)所得多項式的二次項系數(shù)為_______．

(3)若計算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多項式不含一次項，求a的值；

(4)若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019+···+a2020x+a2021，則a2020=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了積極準(zhǔn)備“新冠肺炎”疫情下的春季復(fù)課開學(xué)，通過網(wǎng)絡(luò)開展了學(xué)習(xí)“新冠肺炎”疫情防控知識競賽，夠買了若干筆袋和筆記本作為獎品在學(xué)生返校后發(fā)放．購買2個筆袋和1個筆記本需花25元，購買3個筆袋和2個筆記本需花40元．

(1)求筆袋和筆記本的單價各是多少元?

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買筆袋和筆記本共計180個，甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲商場累計購物超過1000元后，超出1000元的部分按90%收費(fèi)，在乙商場累計購物超過500元后，超出500元的部分按95%收費(fèi)，經(jīng)過預(yù)算此次購物超過了1000元，求學(xué)校需要至少購買多少個筆袋，才能使到甲商場購物更省錢?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[問題情境]勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)行證明．著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把“數(shù)形關(guān)系(勾股定理)”帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進(jìn)行第一次“談話”的語言．

[定理表述]請你根據(jù)圖(1)中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號語言敘述)．

[嘗試證明]以圖(1)中的直角三角形為基礎(chǔ)，可以構(gòu)造出以a、b為底，以a＋b為高的直角梯形(如圖(2))，請你利用圖(2)驗證勾股定理．

[知識拓展]利用圖(2)中的直角梯形，我們可以證明．其證明步驟如下：

∵BC＝a＋b，AD＝________，

又∵在直角梯形ABCD中，有BC________AD(填大小關(guān)系)，即________，

∴．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km），依先后次序記錄如下：+10，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+10．

（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？

（2）若平均每千米的價格為2.4元，司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)．點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，tan∠OAB=2．二次函數(shù)y=x2+mx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為D．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）將△OAB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B落到點(diǎn)C的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿y軸向上或向下平移后經(jīng)過點(diǎn)C．請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為B1 ， 頂點(diǎn)為D1 ． 點(diǎn)P在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足△PBB1的面積是△PDD1面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y＝k1x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，OA＝OB，直線l2：y＝k2x+b經(jīng)過點(diǎn)C（1，﹣），與x軸、y軸和線段AB分別交于點(diǎn)E、F、D三點(diǎn)．

（1）求直線l1的解析式；

（2）如圖①：若EC＝ED，求點(diǎn)D的坐標(biāo)和△BFD的面積；

（3）如圖②：在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案