Question

為支援四川抗震救災(zāi)，某市用大、小兩種貨車運(yùn)送360臺機(jī)械設(shè)備送往災(zāi)區(qū)，有二種運(yùn)輸方案：
方案1：設(shè)備的

1

2

用大貨車送，其余用小貨車送，需要貨車27輛，
方案2：設(shè)備的

1

3

用大貨車送，其余用小貨車送，需要貨車28輛．
（1）每輛車大、小貨車各可運(yùn)送多少臺機(jī)械設(shè)備？
（2）已知小貨車每輛的運(yùn)費為1000元，每輛大貨車的運(yùn)費比每輛小貨車的運(yùn)費多m%（m＞0），請你從這兩種方案中選擇一種方案，使得運(yùn)費最低，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)總機(jī)械臺數(shù)=大貸車運(yùn)送量+小貸車運(yùn)送量，列出方程組分別求出大小貸車的運(yùn)送量．
（2）根據(jù)條件結(jié)合（1）中求得的數(shù)據(jù)，代入方案一和方案二，求出哪種方案運(yùn)費最低．

解答：解：設(shè)每輛大，小貸車分別可運(yùn)送x，y臺機(jī)械．
（1）根據(jù)題意得：

180 x + 180 y =27 120 x  +  240 y =28

解得：

x=15 y=12

即：大、小貨車分別可運(yùn)送15和12臺機(jī)械．

（2）設(shè)運(yùn)費為M元．
按方案一：M₁=

180

12

×1000+

180

15

×1000×(1+m%)
=120m+27000，
按方案二：M₂=

240

12

×1000+

120

15

×1000×(1+m%)
=80m+28000，
M₁-M₂=40m-1000=40（m-25），
①當(dāng)m＞25時，M₁＞M₂，方案二更省錢；
②當(dāng)m=25時，M₁=M₂，方案一和方案二運(yùn)費相同；
③當(dāng)m＜25時，M₁＜M₂，方案一更省錢．
答：當(dāng)m＞25時，應(yīng)選擇方案二；當(dāng)m=25時，方案一和方案二運(yùn)費相同；當(dāng)m＜25時，應(yīng)選擇方案一．

點評：本題是二元一次方程組在工程上的應(yīng)用，解題時根據(jù)貨車數(shù)量列出方程組從而求解，在計算運(yùn)費時先計算各種方案的費用大�。ɑ虼鷶�(shù)式）然后再進(jìn)行比較，選出最優(yōu)解．