【題目】(1)已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的 3 倍大 30°，求這個(gè)角的度數(shù)；

(2)如圖，點(diǎn) C、D在線段 AB上， D是線段 AB的中點(diǎn)， AC AD ， AB6，求線段 CD的長(zhǎng)．

【答案】(1)60°;(2)5.

【解析】

(1) 設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為（180°-x），余角為（90°-x），再由補(bǔ)角比它的余角的3倍多30°，可得方程，解出即可;(2) 根據(jù)D是線段AB的中點(diǎn)可得AD=BD=AB=3，再根據(jù)AC=AD=2，求出CD即可得出答案．

(1) 設(shè)這個(gè)角為x，則補(bǔ)角為（180°-x），余角為（90°-x），
由題意得，180°-x=3（90°-x）+30°，
解得：x=60．
即這個(gè)角的度數(shù)是60°．

(2) ：∵D是線段AB的中點(diǎn)，
∴AD=BD=AB=×6=3，
∵AC=AD，
∴AC=AD=×3=1，
∴CD=AD-AC=6-1=5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)A（﹣4，1）、B（0，1）、C（0，3），

（1）過(guò)O的直線l和經(jīng)過(guò)AC的直線平行，求直線l表達(dá)式；

（2）已知在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．在直線l上是否存在點(diǎn)P為和諧點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（3，0），以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，過(guò)B作⊙A的切線l．

（1）以直線l為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線過(guò)點(diǎn)A及點(diǎn)C（0，9），求此拋物線的解析式；
（2）拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，過(guò)D作⊙A的切線DE，E為切點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)F是切線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BFD與△EAD相似時(shí)，求出BF的長(zhǎng) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一圓與平面直角坐標(biāo)系中的x軸切于點(diǎn)A（8，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），C（0，16），則該圓的直徑為。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y = 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-3），一次函數(shù)y =kx +b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)C（0，-4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B．試確定點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上 A點(diǎn)表示的數(shù)是 a ，B 點(diǎn)表示的數(shù)是b ，且 ab滿(mǎn)足|a 8|b-220.動(dòng)線段 CD=4（點(diǎn) D 在點(diǎn) C 的右側(cè)），從點(diǎn) C與點(diǎn) A重合的位置出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒.

（1）求a,b的值, 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn) D 表示的數(shù)是多少，（用含有 t 的代數(shù)式表示）

（2）在 B、C、D 三個(gè)點(diǎn)中，其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，求 t 的值；

（3）當(dāng)線段 CD 在線段 AB上（不含端點(diǎn)重合）時(shí)，如圖，圖中所有線段的和記作為 S， 則 S的值是否隨時(shí)間 t 的變化而變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出 S值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱(chēng)之為“楊輝三角”，這個(gè)三角形給出了（a+b）n（n═1，2，3，4，…）的展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律（按n的次數(shù)由大到小的順序）：

請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律，寫(xiě)出（x﹣2）2018展開(kāi)式中含x2017項(xiàng)的系數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若點(diǎn)以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：當(dāng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒？

A. 2秒B. 13.4秒C. 2秒或4秒D. 2秒或6秒

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