【題目】如圖，直線AB的解析式為y=2x+5，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn)F，連接EF，則線段EF的最小值為 ．

【答案】
【解析】解：∵一次函數(shù)y=2x+5中，令x=0，則y=5，令y=0，則x=﹣ ，
∴A（0，5），B（﹣ ，0）．
∵PE⊥y軸于點(diǎn)E，PF⊥x軸于點(diǎn)F，
∴四邊形PEOF是矩形，且EF=OP，
∵O為定點(diǎn)，P在線段上AB運(yùn)動(dòng)，
∴當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP取得最小值，此時(shí)EF最小，
∵A（0，5），點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣ ，0），
∴OA=5，O B= ，
由勾股定理得：AB= = = ，
∴ABOP=OAOB，
∴OP= = = ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是某單位職工年齡的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖形提供的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)該單位職工的平均年齡為多少?

(2)該單位職工在哪個(gè)年齡段的人數(shù)最多?

(3)該單位職工年齡的中位數(shù)在哪個(gè)年齡段內(nèi)?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備租用一批汽車(chē)，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，甲種客車(chē)每輛載客量45人，乙種客車(chē)每輛載客量30人，已知1輛甲種客車(chē)和3輛乙種客車(chē)共需租金1240元，3輛甲種客車(chē)和2輛乙種客車(chē)共需租金1760元．

（1）求1輛甲種客車(chē)和1輛乙種客車(chē)的租金分別是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種客車(chē)共8輛，送330名師生集體外出活動(dòng)，最節(jié)省的租車(chē)費(fèi)用是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑

（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：△ABD∽△DBE；
（3）若cosB= ，AE=4，求CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）（問(wèn)題引領(lǐng)）

問(wèn)題1：在四邊形ABCD中，CB=CD，∠B=∠ADC=90°，∠BCD=120°．E，F(xiàn)分別是AB，AD上的點(diǎn)．且∠ECF=60°．探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)CG，先證明

△CBE≌△CDG，再證明△CEF≌△CGF．他得出的正確結(jié)論是________________．

（探究思考）

問(wèn)題2：若將問(wèn)題1的條件改為：四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC+∠ADC=180°，

∠ECF= ∠BCD， 問(wèn)題1的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（拓展延伸）

問(wèn)題3：在問(wèn)題2的條件下，若點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線上，則問(wèn)題2的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，猜測(cè)此時(shí)線段BE、DF、EF之間存在什么樣的等量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y= 交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A1、A2、A3，…在x軸上，點(diǎn)B1、B2、B3，…在直線l上．若△OB1A，△A1B2A2，△A2B3A3，…均為等邊三角形，則△A5B6A6的面積是__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=x上一點(diǎn)P（1，1），C為y軸上一點(diǎn)，連接PC，線段PC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段PD，過(guò)點(diǎn)D作直線AB⊥x軸，垂足為B；直線AB與直線y=x交于點(diǎn)A，連接CD，直線CD與直線y=x交于點(diǎn)Q．

（1）求證：OB=OC；
（2）當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，3）時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)△OPC≌△ADP時(shí)，直接寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(8分)將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC＝64°.

(1)求∠1的度數(shù)；

(2)求證：△EFG是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，如遇到 ， ， 這樣的式子，還需做進(jìn)一步的化簡(jiǎn)：
= = ．①
= = ．②
= = = ﹣1．③
以上化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．
還可以用以下方法化簡(jiǎn)：
= = = = ﹣1．④
（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)
（I）參照③式化簡(jiǎn) =
（II）參照④式化簡(jiǎn)
（2）化簡(jiǎn)： + + +…+ ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案