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【題目】甲、乙兩列火車分別從A、B兩城同時勻速駛出，甲車開往B城，乙車開往A城．由于墨跡遮蓋，圖中提供的是兩車距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）與行駛時間t（時）的函數圖象的一部分．

（1）分別求出S甲、S乙與t的函數關系式（不必寫出t的取值范圍）；

（2）求A、B兩城之間的距離，及t為何值時兩車相遇；

（3）當兩車相距300千米時，求t的值．

【答案】（1）S甲=-180t+600，S乙=120t；（2）A、B兩城之間的距離是600千米，t為2時兩車相遇；（3）當兩車相距300千米時，t的值是1或3．

【解析】

（1）根據函數圖象可以分別求得S甲、S乙與t的函數關系式；

（2）將t=0代入S甲=-180t+600，即可求得A、B兩城之間的距離，然后將（1）中的兩個函數相等，即可求得t為何值時兩車相遇；

（3）根據題意可以列出相應的方程，從而可以求得t的值．

（1）設S甲與t的函數關系式是S甲=kt+b，

，得，

即S甲與t的函數關系式是S甲=-180t+600，

設S乙與t的函數關系式是S乙=at，

則120=a×1，得a=120，

即S乙與t的函數關系式是S乙=120t；

（2）將t=0代入S甲=-180t+600，得

S甲=-180×0+600，得S甲=600，

令-180t+600=120t，

解得，t=2，

即A、B兩城之間的距離是600千米，t為2時兩車相遇；

（3）由題意可得，

|-180t+600-120t|=300，

解得，t1=1，t3=3，

即當兩車相距300千米時，t的值是1或3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數y=與y=（x＞0，0＜m＜n）的圖象上，對角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標為4．

（1）當m=4，n=20時．

①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數表達式．

②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數量關系；若不能，試說明理由．

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【題目】如圖所示，有一長方形的空地，長為米，寬為米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙為正方形.現計劃甲建筑成住宅區(qū)，乙建成商場丙開辟成公園.

請用含的代數式表示正方形乙的邊長； ；

若丙地的面積為平方米，請求出的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數﹣24，﹣10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．

（1）用含t的代數式表示點P與A的距離：PA=　 　；點P對應的數是　 　；

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，若P、Q同時出發(fā)，求：當點P運動多少秒時，點P和點Q間的距離為8個單位長度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的面積為20cm2，對角線交于點，以AB、AO為鄰邊作平行四邊形，對角線交于點；以為鄰邊作平行四邊形；…；依此類推，則平行四邊形的面積為______，平行四邊形的面積為______.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，按如下步驟作圖：①以點A為圓心，AB長為半徑畫弧；②以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；③連結BD，與AC交于點E，連結AD，CD．

（1）填空：△ABC≌△ ；AC和BD的位置關系是

（2）如圖2，當AB=BC時，猜想四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結論．

（3）在（2）的條件下，若AC=8cm，BD=6cm，則點B到AD的距離是 cm，若將四邊形ABCD通過割補，拼成一個正方形，那么這個正方形的邊長為 cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，∠B=50°，∠A=26°，將△ABC沿DE折疊，點A的對應點是點A′，則∠AEA′的度數是（　　）

A. 145° B. 152° C. 158° D. 160°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校240名學生參加植樹活動，要求每人植樹4～7棵，活動結束后抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四類：A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵，將各類的人數繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖，回答下列問題：

（1）補全條形圖；

（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數和中位數；

（3）估計這240名學生共植樹多少棵？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A,B,C,其中點A到點B的距離為3,點C到點B的距離為7,如圖所示:設點A,B,C所對應的數的和是m.

（1）若以C為原點,則m的值是_______;

（2）若原點0在圖中數軸上,且點C到原點0的距離為4,求m的值;

（3）動點P從A點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向終點C移動,動點Q同時從B點出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,當幾秒后,P、Q兩點間的距離為2?（直接寫出答案即可）

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