【題目】如圖，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，點D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，連接EF，則圖中等腰直角三角形的個數(shù)是（　�。�

A. 8個 B. 10個 C. 12個 D. 13個

【答案】D

【解析】據(jù)等腰直角三角形的判定定理即可得到結(jié)論．

∵AB⊥AC，點D是BC的中點，AD⊥BC，

∴AB=AC，AD=BD，AD=CD，

∴△ABC，△ADB，△ADC是等腰直角三角形，

同理△BDE，△ADE，△ADF，△CDF是等腰直角三角形，

∵DE=AE，DF=AF，AE=AF，∠EAF=90°，

∴四邊形AEDF是正方形，

∴△AOE，△AOF，△DOE，△DOF，△AEF，△EFD是等腰直角三角形，

∴圖中等腰直角三角形的個數(shù)是13個．

故選D．

練習冊系列答案
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【題目】計算：2sin45°﹣（ ）0 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2 ，E、F分別是AD、CD的中點，連接BE、BF、EF．若四邊形ABCD的面積為6，則△BEF的面積為（ ）
A.2
B.
C.
D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》，這是中國足球歷史上的重大改革．為了進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市舉行了“足球進校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機抽取了部分獲獎情況進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

獲獎等次

頻數(shù)

頻率

一等獎

10

0.05

二等獎

20

0.10

三等獎

30

b

優(yōu)勝獎

a

0.30

鼓勵獎

80

0.40

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a= ， b= ， 且補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況，問獲得優(yōu)勝獎對應的扇形圓心角的度數(shù)是多少？
（3）在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學都獲得一等獎，若從這四位同學中隨機選取兩位同學代表我市參加上一級競賽，請用樹狀圖或列表的方法，計算恰好選中甲、乙二人的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的頂點在y軸上，頂點D，F(xiàn)在x軸上，點C在DE邊上，反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象經(jīng)過B，C和邊EF的中點M，若S四邊形ABCD=8，則正方形DEFG的面積是（ ）

A.
B.
C.16
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=5，BD=13，Rt△EFG的直角邊GE在CB的延長線上，E點與矩的B點重，∠FGE=90°，F(xiàn)G=3．將矩形ABCD固定，把Rt△EFG沿著射線BC方向運動，當點F恰好經(jīng)過BD時，將△EFG繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α°＜90°），記旋轉(zhuǎn)中的△EFG為△E′F′G′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)直線E′G′與直線BC交于N，與直線BD交于M點，當△BMN為以MN為底邊的等腰三角形時，F(xiàn)M的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在線段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是10和19，則△CDE的面積為_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）將圖①中的△A1B1C順時針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點P1是A1C與AB的交點，點Q是A1B1與BC的交點，求證：CP1=CQ；

（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？

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