【題目】如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y= （k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是

【答案】
【解析】解：∵E是AB的中點(diǎn)，
∴S△ABD=2S△ADE ， S△BAC=2S△BCE ，
又∵△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，
∴2S△ABD=S△BAC ．
設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m， ），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n， ），則有 ，解得： ，或 （舍去）．所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】利用比例系數(shù)k的幾何意義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD壓扁為邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小為α，面積記為S．

（1）請(qǐng)補(bǔ)全下表：

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

S

1

（2）填空：

由（1）可以發(fā)現(xiàn)正方形在壓扁的過(guò)程中，菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化，不妨把菱形的面積S記為S(α)．例如：當(dāng)α＝30°時(shí)，；當(dāng)α＝135°時(shí)，．由上表可以得到( ______°)；( ______°)，…，由此可以歸納出．

（3） 兩塊相同的等腰直角三角板按如圖的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，試探究圖中兩個(gè)帶陰影的三角形面積是否相等，并說(shuō)明理由（注：可以利用（2）中的結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，連接EF，則圖中等腰直角三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 8個(gè) B. 10個(gè) C. 12個(gè) D. 13個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，連接DF，CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段DF，CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；

（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，請(qǐng)你判斷此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；

（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，若AD=1，AC= ，求此時(shí)線段CF的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．現(xiàn)小林將紙片做三次折疊：第一次使點(diǎn)A落在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點(diǎn)A落在B處．這三次折疊的折痕長(zhǎng)依次記為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.c＞a＞b
B.b＞a＞c
C.c＞b＞a
D.b＞c＞a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鐵路貨運(yùn)調(diào)度站有A、B兩個(gè)信號(hào)燈，在燈這旁停靠著甲、乙、丙三列火車．它們中最長(zhǎng)的車長(zhǎng)與居中車長(zhǎng)之差等于居中車長(zhǎng)與最短車長(zhǎng)之差，其中乙車的車長(zhǎng)居中，最開(kāi)始的時(shí)候，甲、丙兩車車尾對(duì)齊，且車尾正好位于A信號(hào)燈處，而車頭則沖著B信號(hào)燈的方向，乙車的車尾則位于B信號(hào)燈處，車頭則沖著A的方向，現(xiàn)在，三列火車同時(shí)出發(fā)向前行駛，3秒之后三列火車的車頭恰好相遇，再過(guò)9秒，甲車恰好超過(guò)丙車，而丙車也正好完全和乙車錯(cuò)開(kāi)，請(qǐng)問(wèn)：甲乙兩車從車頭相遇直到完全錯(cuò)開(kāi)一共用了_____秒鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說(shuō)法：

①，②，③，④.

其中說(shuō)法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小劉從家里騎自行車出發(fā)，去鎮(zhèn)上超市途中碰到妹妹甜甜走路從鎮(zhèn)上回家，小劉在超市買完?yáng)|西回家，在回去的路上又碰到了甜甜，便載甜甜一起回家，結(jié)果小劉比正常速度回家的時(shí)間晚了3分鐘，二人離鎮(zhèn)的距離S（千米）和小劉從家出發(fā)后的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，（假設(shè)二人之間交流時(shí)間忽略不計(jì)）

（1）小劉家離鎮(zhèn)上的距離　 　．

（2）小劉和甜甜第1次相遇時(shí)離鎮(zhèn)上距離是多少？

（3）小劉從家里出發(fā)到回家所用的時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了從甲乙兩人中選拔一人參加初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每個(gè)月對(duì)他們進(jìn)行一次測(cè)試，如圖繪出了兩個(gè)人賽前 5 次測(cè)驗(yàn)成績(jī)(每次測(cè)驗(yàn)成績(jī)都是 5 的倍數(shù)).

(1)分別求出甲乙兩人 5 次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)與方差；

(2)如果你是他們的輔導(dǎo)老師，應(yīng)該選拔哪位學(xué)生參加這次競(jìng)賽，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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