【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m﹣2＝0

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)m的整數(shù)值，并求此時(shí)方程的根.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）x1＝0，x2＝﹣2

【解析】

（1）計(jì)算判別式的值得到△＝（m﹣2）2+4，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得△＞0，然后根據(jù)判別式的意義可判斷方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）令m＝2時(shí)，則方程化為x2+2x＝0，然后利用因式分解法解方程.

（1）證明：△＝m2﹣4（m﹣2）＝m2﹣4m+8＝（m﹣2）2+4，

∵（m﹣2）2≥0，

∴△＞0，

∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）解：當(dāng)m＝2時(shí)，

原方程為x2+2x＝0，

解得：x1＝0，x2＝﹣2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品，甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元，已知20個(gè)甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與25個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同．

（1）求甲、乙每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)；

（2）若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件，要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元，同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高10%后的價(jià)格銷售，乙商品按進(jìn)價(jià)提高25%后的價(jià)格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元，問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？

（3）在條件（2）下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是用繩索織成的一片網(wǎng)的一部分，小明探索這片網(wǎng)的結(jié)點(diǎn)數(shù)（V），網(wǎng)眼數(shù)（F），邊數(shù)（E）之間的關(guān)系，他采用由特殊到一般的方法進(jìn)行探索，列表如下：

特殊網(wǎng)圖

結(jié)點(diǎn)數(shù)（V）

4

6

9

12

網(wǎng)眼數(shù)（F）

1

2

4

6

邊數(shù)（E）

4

7

12

☆

表中“☆”處應(yīng)填的數(shù)字為；根據(jù)上述探索過(guò)程，可以猜想V，F(xiàn)，E之間滿足的等量關(guān)系為；
如圖2，若網(wǎng)眼形狀為六邊形，則V，F(xiàn)，E之間滿足的等量關(guān)系為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列語(yǔ)句正確的有（ ）

（1）線段AB就是 A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）畫(huà)射線 AB=10cm；（3）A，B兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段AB最短；（4）在直線上取 A，B，C 三點(diǎn)，使得 AB=5cm，BC=2cm，則 AC=7cm.

A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a=b，則下列等式不成立的是（ ）
A.a﹣ =b﹣
B.5﹣a=5﹣b
C.﹣4a﹣1=﹣1﹣4b
D. +2= ﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中的假命題是（　�。�

A. 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

B. 一組鄰邊相等的矩形是正方形

C. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D. 一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（　　）

A.3x﹣2x＝1B.x（﹣x2）＝x3C.（﹣x3）2＝x6D.x2÷x＝2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】3x﹣y=7中，變量是_______，常量是_____．把它寫(xiě)成用x的式子表示y的形式是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)在“五一”期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價(jià)一次性購(gòu)物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：①如果不超過(guò)500元，則不予優(yōu)惠；②如果超過(guò)500元，但不超過(guò)800元，則按購(gòu)物總額給予8折優(yōu)惠；③如果超過(guò)800元，則其中800元給予8折優(yōu)惠，超過(guò)800元的部分給予6折優(yōu)惠．促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款 元．

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