【題目】如圖，在中，，，直角的頂點在上，、分別交、于點、，繞點任意旋轉(zhuǎn)．當時，的值為________；當時，為________．（用含的式子表示）

【答案】,

【解析】

如圖，過點O作OH⊥AC于H，OG⊥BC于G，由條件可以表示出HO、GO的值，通過證明△PHO∽△QGO由相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解答：解：過點O作OH⊥AC于H，OG⊥BC于G，

∴∠OHP=∠OGQ=90°．

∵∠ACB=90°，

∴四邊形HCGO為矩形，

∴∠HOG=90°，

∴∠HOP=∠GOQ，

∴△PHO∽△QGO，

∴．

∵，設OA=x，則OB=2x，且∠ABC=30°，

∴AH=x，OG=x．

在Rt△AHO中，由勾股定理，得

OH=x，

∴，

∴=．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，與AC交于點D，與BC交于點E，連接AE.

（1）∠ADE= °；

（2）AE CE（填“>、<、=”）

（3）當AB=3、AC=5時，△ABE的周長是 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中秋節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃月餅的習俗．某超市在中秋節(jié)來臨之際用3000元購進A、B兩種月餅1100個，若購買A種月餅與購買B種月餅的費用相同，且A種月餅的單價是B種月餅單價的1.2倍．

（1）求A、B兩種月餅的單價各是多少？

（2）若計劃用不超過7000元的資金再次購進A、B兩種月餅共2600個，已知A、B兩種月餅的進價不變．求A種月餅最多能購進多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE的各內(nèi)角相等．

（1）求每個內(nèi)角的度數(shù)；

（2）連接AC，AD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）為加強與家長的溝通，某校在家長會到來之前需印刷《致家長的一封信》等材料以作宣傳，該校的印刷任務原來由甲復印店承接，其收費y（元）與印刷頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關系如圖所示．

（1）從圖象中可看出：印刷超過500頁部分每頁收費 元；

（2）現(xiàn)在乙印刷廠表示：每頁0.15元收費．另收200元的制版費，乙印刷廠收費y（元）與印刷頁數(shù)x（頁）的函數(shù)關系為 ；

（3）在給出的坐標系內(nèi)畫出（2）中的函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象回答印刷頁數(shù)在3000頁左右應選擇哪個印刷店？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過，，軸于點，四邊形為正方形，點在線段上，點在此拋物線上，且在直線的左側(cè)，則正方形的邊長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE中，AB=AD=6，BC=DE，∠B=∠D=30°，邊AD與邊BC交于點P（不與點B，C重合），點B，E在AD異側(cè)，I為△APC的內(nèi)心．
（1）求證：∠BAD=∠CAE；
（2）設AP=x，請用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；
（3）當AB⊥AC時，∠AIC的取值范圍為m°＜∠AIC＜n°，分別直接寫出m，n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把n個邊長為1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=，tan∠BA3C=，計算tan∠BA4C=_____，…按此規(guī)律，寫出tan∠BAnC=_____（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點和（頂點是網(wǎng)格線的交點）．點、坐標為，．

觀察圖形填空：是由繞________點順時針旋轉(zhuǎn)________度得到的；

把中的圖形作為一個新的”基本圖形“，將新的基本圖形繞點順時針旋轉(zhuǎn)度，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，其中，、、、的對應點分別為、、、．依次連接、、、，則四邊形的形狀為________；

以點為位似中心，位似比為（原圖與新圖對應邊的比為），作出四邊形的位似圖形．

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同步練習冊答案