如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于點E，AB=CD．
（1）求證：△AEC≌△DEB；
（2）點B與點C關(guān)于直線OE對稱嗎？試說明理由．
（1）證明：∵AB=CD，
∴
AB
=
CD
．
∴
AB
-
AD
=
CD
-
AD
．
∴
BD
=
CA
．
∴BD=CA．
在△AEC與△DEB中，∠ACE=∠DBE，∠AEC=∠DEB，
∴△AEC≌△DEB（AAS）．

（2）點B與點C關(guān)于直線OE對稱．
理由如下：如圖，連接OB、OC、BC．
由（1）得BE=CE．
∴點E在線段BC的中垂線上，
∵BO=CO，
∴點O在線段BC的中垂線上，
∴直線EO是線段BC的中垂線，
∴點B與點C關(guān)于直線OE對稱．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓分別交AD、BC于F、G，延長BA交圓于E．求證：
EF
=
FG
．

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如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，∠A=60°，則BC的長為______．

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已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別延長AB和DC相交于點P，
CB
=
CD
，AB=12，CD=6，PB=8，則⊙O的面積為______．

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如圖，A、B、C為⊙O上三點，若∠OAB=46°，則∠ACB=______度．

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如圖，在⊙O中，
AB
=
AC
，∠A=40°，則∠B=______度．

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如圖，AB為⊙O的直徑，點P為其半圓上任意一點（不含A、B兩點），點Q為另一半圓上一定點，若∠POA為x°，∠PQB為y°，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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如圖，在⊙O中，有______個圓周角，有______對相等的圓周角．

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如圖，已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°，則圓周角∠ACB等于______度．

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