【題目】如圖,等邊邊長(zhǎng)為2,四邊形是平行四邊形,,在同一條直線上,且點(diǎn)與點(diǎn)重合,現(xiàn)將沿的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止,則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,與四邊形的重合部分的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是(

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

分三種情況:①0≤t≤2時(shí),由重疊部分為邊長(zhǎng)為t的等邊三角形可得S= t2;②2t≤3時(shí),由重疊部分即為△ABCS=×22=;③3t≤5時(shí)由重疊部分是SABC-SHEC且△HEC邊長(zhǎng)為t-3可得S=-t2+ ,據(jù)此可得答案.

①當(dāng)0≤t≤2時(shí),如圖1,

由題意知CD=t,∠HDC=HCD=60°,
∴△CDH是等邊三角形,
S=t2;
②當(dāng)2t≤3時(shí),如圖2,

S=×22=;
③當(dāng)3t≤5時(shí),如圖3,

根據(jù)題意可得CE=CD-DE=t-3,∠C=HEC=60°,
∴△CEH為等邊三角形,
S=SABC-SHEC=×22-t-32=-t2+;
綜上,0≤t≤2時(shí)函數(shù)圖象是開(kāi)口向上的拋物線的一部分,2t≤3時(shí)函數(shù)圖象是平行于x軸的一部分,當(dāng)3t≤5時(shí)函數(shù)圖象是開(kāi)口向下的拋物線的一部分;
故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是40元時(shí),銷售量是600件,而銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具.

(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x(x>40),請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元,并把結(jié)果填寫(xiě)在下列橫線上:

每件銷售利潤(rùn)____________________________;

銷售量y(件)____________________________;

銷售玩具獲得利潤(rùn)w(元)____________________________

(2)銷售單價(jià)定為多少時(shí),利潤(rùn)最大?

(3)若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn),求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.

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【題目】如圖ABC,B90°AB4,BC2,AC為邊作△ACE,ACE90°,AC=CE,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D使CD5,連接DE.求證ABC∽△CED

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列4個(gè)結(jié)論:

;;;

其中正確的結(jié)論有(

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.0個(gè)

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【題目】如圖,拋物線x軸相交于點(diǎn)A-2,0)、B4,0),與y軸相交于點(diǎn)C,連接BC,以線段BC為直徑作⊙M,過(guò)點(diǎn)C作直線CE∥AB,與拋物線和⊙M分別交于點(diǎn)DE.

1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

2)求線段DE的長(zhǎng);

3)在BC下方的拋物線上有一點(diǎn)P,P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m,△PBC的面積為S,求出Sm之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)m為何值時(shí),S有最大值,最大值為多少?

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【題目】為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策,使居者有其屋”,某市加快了廉租房的建設(shè)力度,2011年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn)平方米預(yù)計(jì)到2013年底三年共累計(jì)投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房,若在這兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同

(1)求每年市政府投資的增長(zhǎng)率;

(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變,求到2013年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租房

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【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤(pán)中各個(gè)扇形的面積相等,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,小蘭轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),記下指針?biāo)谏刃蝺?nèi)的數(shù)字為,再由小田轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),記下指針?biāo)谏刃蝺?nèi)的數(shù)字為,將分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),得到點(diǎn)

(1) 用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法表示出的所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2) 求點(diǎn)落在一次函數(shù)的圖象上的概率;

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【題目】某茶葉銷售商計(jì)劃將m罐茶葉按甲、乙兩種禮品盒包裝出售,其中甲種禮品盒每盒裝4罐,每盒售價(jià)240元;乙種禮品盒每盒裝6罐,每盒售價(jià)300元,恰好全部裝完.已知每罐茶葉的成本價(jià)為30元,設(shè)甲種禮品盒的數(shù)量為x盒,乙種禮品盒的數(shù)量為y.

(1)當(dāng)m=120時(shí).

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

②若120罐茶葉全部售出后的總利潤(rùn)不低于3000元,則甲種禮品盒的數(shù)量至少要多少盒?

(2)m罐茶葉全部售出后平均每罐的利潤(rùn)恰好為24元,且甲、乙兩種禮品盒的數(shù)量和不超過(guò)69盒,求m的最大值.

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