【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字﹣3、﹣1、02的四個(gè)小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻.

(1)從中任取一球,求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率;

(2)從中任取一球,將球上的數(shù)字記為a,求關(guān)于x的一元二次方程ax22ax+a+30有實(shí)數(shù)根的概率;

(3)從中任取一球,將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo),記為x(不放回);再任取一球,將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo),記為y,試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點(diǎn)(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求點(diǎn)(xy)落在第二象限內(nèi)的概率.

【答案】1;(2;(3

【解析】

試題(1)四個(gè)數(shù)字中正數(shù)有一個(gè),求出所求概率即可;

2)表示出已知方程根的判別式,根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根求出a的范圍,即可求出所求概率;

3)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出點(diǎn)(xy)落在第二象限內(nèi)的情況數(shù),即可求出所求的概率.

試題解析:解:(1)根據(jù)題意得:抽取的數(shù)字為正數(shù)的情況有1個(gè),則P=

2方程ax2﹣2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根,

∴△=4a2﹣4aa+3=﹣12a≥0,且a≠0

解得:a0,

則關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率為;

3)列表如下:


﹣3

﹣1

0

2

﹣3

﹣﹣﹣

﹣1﹣3

0,﹣3

2,﹣3

﹣1

﹣3﹣1

﹣﹣﹣

0,﹣1

2,﹣1

0

﹣30

﹣1,0

﹣﹣﹣

2,0

2

﹣3,2

﹣12

0,2

﹣﹣﹣

所有等可能的情況有12種,其中點(diǎn)(xy)落在第二象限內(nèi)的情況有2種,

P==

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師提出了一個(gè)問題:把一副三角尺如圖1擺放,直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行,60°角的頂點(diǎn)在另一個(gè)三角尺的斜邊上移動(dòng),在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,有哪些變量,能研究它們之間的關(guān)系嗎?

小林選擇了其中一對(duì)變量,根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)它們之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小林的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:

(1)畫出幾何圖形,明確條件和探究對(duì)象;

如圖2,在RtABC中,∠C90°,ACBC6cm,D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),射線DEBC于點(diǎn)E,∠EDF_____°,射線DF與射線AC交于點(diǎn)F.設(shè)BE兩點(diǎn)間的距離為xcm,E,F兩點(diǎn)間的距離為ycm

(2)通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了xy的幾組值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

6.9

5.3

4.0

3.3

____

4.5

6

(說(shuō)明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))

(3)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

(4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)△DEF為等邊三角形時(shí),BE的長(zhǎng)度約為_____cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將ABC沿角平分線BD所在直線翻折,頂點(diǎn)A恰好落在邊BC的中點(diǎn)E處,AE=BD,那么tanABD=( 。

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,若OBC邊的中點(diǎn),則必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依據(jù)以上結(jié)論,解決如下問題:如圖,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng),則PF2+PG2的最小值為(  )

A. B. C. 34 D. 10

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問題提出

(1)如圖①,在ABC中,∠A=120°,AB=AC=5,則ABC的外接圓半徑R的值為

問題探究

(2)如圖②,O的半徑為13,弦AB=24,MAB的中點(diǎn),P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn),求PM的最大值.

問題解決

(3)如圖③所示,AB、AC、BC是某新區(qū)的三條規(guī)劃路其中,AB=6km,AC=3km,BAC=60°,BC所對(duì)的圓心角為60°.新區(qū)管委會(huì)想在BC路邊建物資總站點(diǎn)P,在AB、AC路邊分別建物資分站點(diǎn)E、F.也就是,分別在、線段ABAC上選取點(diǎn)P、E、F.由于總站工作人員每天要將物資在各物資站點(diǎn)間按P→E→F→P的路徑進(jìn)行運(yùn)輸,因此,要在各物資站點(diǎn)之間規(guī)劃道路PE、EFFP.為了快捷環(huán)保和節(jié)約成本要使得線段PE、EF、FP之和最短,試求PE+EF+FP的最小值(各物資站點(diǎn)與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計(jì)).

圖① 圖② 圖③

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ACB與∠CAB的平分線交于點(diǎn)P,PDAB于點(diǎn)D,若△APC△APD的周長(zhǎng)差為,四邊形BCPD的周長(zhǎng)為12+,則BC等于______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,為了測(cè)量小山頂?shù)蔫F塔AB高度,王華和楊麗在平地上的C點(diǎn)處測(cè)得A點(diǎn)的仰角為45°,向前走了18m后到達(dá)D點(diǎn),測(cè)得A點(diǎn)的仰角為60°,B點(diǎn)的仰角為30°

1)求證:ABBD

2)求證鐵塔AB的高度.(結(jié)果精確到0.1米,其中1.41,≈1.73

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,半徑為1的⊙A圓心與原點(diǎn)O重合,直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)BC,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0),∠ABC60°.

1)若點(diǎn)P是⊙A上的動(dòng)點(diǎn),則P到直線BC的最小距離是   

2)若點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā),以1個(gè)單位/秒的速度沿著線路OBBCCO運(yùn)動(dòng),回到點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng),⊙A隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng).設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t

①求⊙A在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與坐標(biāo)軸相切時(shí)t的取值;

②求⊙A在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)yax+b與反比例函數(shù)y的圖象交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(m,2),點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣4,n),OAx軸正半軸夾角的正切值為,直線ABy軸于點(diǎn)C,過(guò)Cy軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,連接OD、BD

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)求四邊形OCBD的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案