【題目】用一張斜邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形紙片進(jìn)行折“狗臉”活動(dòng)(如圖1所示) .第一步，如圖2，沿向后折一個(gè)面積為1的等腰直角三角形;第二步，在直角邊．上各取一點(diǎn)為的中點(diǎn)，將分別沿折疊，使得點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，交于點(diǎn)交于點(diǎn)，則“狗臉”(圖形)的面積為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造出直角三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)即可求得答案．

解：連接、、分別于點(diǎn)、的連線交于點(diǎn)、、，如圖：

根據(jù)已知條件和翻折的性質(zhì)可知

∵是等腰直角三角形，

∴

∵是面積為的等腰直角三角形，將沿向后折到的位置

∴

∴

∴

∴

∴

∴設(shè)，

∴都是等腰直角三角形

∴

∴

∴

∴

∵由翻折的性質(zhì)可得，由平行線的性質(zhì)可得

∴

∴

∴設(shè)，

∴

∴

∴

∴

∴

∴

∴

∴

．

故答案是：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，以為直徑作半圓，半徑繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止．連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使得，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，．

（1）______；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，判斷的形狀，并說明理由；

（3）如圖，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（4）如圖，若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，當(dāng)與半圓相切時(shí)，直接寫出直線與的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺(tái)了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧困戶．為檢査幫扶措施是否落實(shí)，隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶？

（2）抽查了多少戶C類貧困戶？并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該地共有13000戶貧困戶，請(qǐng)估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有多少戶？

（4）為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作，現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線相交于，在直線上分別取點(diǎn),使，分別過點(diǎn)A，B作直線的垂線，垂足分別為，直線與交于，設(shè)．

（1）求證：；

（2）小明說，不論是銳角還是鈍角，點(diǎn)都在的平分線上，你認(rèn)為他說的有道理嗎？并說明理由．

（3）連接，當(dāng)與三角板的形狀相同時(shí)，直接寫出的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．現(xiàn)甲、乙兩人同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）計(jì)算點(diǎn)P在函數(shù)y=圖象上的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖：

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份

D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c（a＞0）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，一次函數(shù)y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．

（1）c＝ ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；

（2）若二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，求a的值；

（3）若二次函數(shù)y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象與△AOB只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于直角坐標(biāo)系 xOy 中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在兩個(gè)點(diǎn)A，B，使得點(diǎn)P在射線BC上，且∠APB＝∠ACB（0°＜∠ACB＜180°），則稱P為⊙C的依附點(diǎn)．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)

①已知點(diǎn)D（﹣1，0），E（0，﹣2），F（2.5，0），在點(diǎn)D，E，F中，⊙O的依附點(diǎn)是___；

②點(diǎn)T在直線y=x上，若T為⊙O的依附點(diǎn)，求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)t的取值范圍；

（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線 y＝﹣2x+2與x軸、y 軸分別交于點(diǎn)M、N，若線段MN上的所有點(diǎn)都是⊙C 的依附點(diǎn)，請(qǐng)求出圓心C的橫坐標(biāo)n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】孫老師在上《等可能事件的概率》這節(jié)課時(shí)，給同學(xué)們提出了一個(gè)問題：“如果同時(shí)隨機(jī)投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們朝上一面的點(diǎn)數(shù)和是多少的可能性最大？”同學(xué)們展開討論，各抒己見，其中小芳和小超兩位同學(xué)給出了兩種不同的回答．小芳認(rèn)為6的可能性最大，小超認(rèn)為7的可能性最大．你認(rèn)為他們倆的回答正確嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖等方法加以說明．（骰子：六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體．）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案