精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形：

（1）當三角形個數為1時，需3根火柴棒；當三角形個數為2時，需5根火柴棒；則當三角形個數為100時，需火柴棒　 　根；當三角形個數為n時，需火柴棒　 　根（用含n的代數式表示）；

（2）當火柴棒的根數為2019時，求三角形的個數？

（3）組成三角形的火柴棒能否為1000根，如果能，求三角形的個數；如果不能，請說明理由．

【答案】（1）201；（2n+1）；（2）1009；（3）組不能為1000根，理由見解析

【解析】

（1）根據題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)火柴棒根數的變化規(guī)律，從而可以得到當三角形個數為100時，需火柴棒的根數和當三角形個數為n時，需火柴棒的根數；

（2）根據（1）中的結果，可以求得當火柴棒的根數為2019時，三角形的個數；

（3）根據（1）中的結果，可以說明組成三角形的火柴棒能否為1000根．

解：（1）由圖可得，

當n＝1時，火柴棒的根數為：1+2×1＝3，

當n＝2時，火柴棒的根數為：1+2×2＝5，

當n＝3時，火柴棒的根數為：1+2×3＝7，

當n＝4時，火柴棒的根數為：1+2×4＝9，

…，

當n＝100時，火柴棒的根數為：1+2×100＝201，

當三角形個數為n時，需火柴棒的根數為：1+2×n＝2n+1，

故答案為：201，（2n+1）；

（2）令2n+1＝2019，得n＝1009，

即當火柴棒的根數為2019時，三角形的個數是1009；

（3）令1+2n＝1000，得n＝499.5不是整數，

故組成三角形的火柴棒不能為1000根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，利用兩面靠墻（墻足夠長），用總長度37米的籬笆（圖中實線部分）圍成一個矩形雞舍ABCD，且中間共留三個1米的小門，設籬笆BC長為x米．

（1）AB＝______．（用含x的代數式表示）

（2）若矩形雞舍ABCD 面積為150平方米，求籬笆BC的長．

（3）矩形雞舍ABCD面積是否有可能達到210平方米？若有可能，求出相應x的值；若不可能，則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于 x的一元二次方程 x 2 x p 1 0 有兩個實數根 x1、 x2 ．

（1）求 p 的取值范圍；

（1）若，求 p 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列是幼兒園小朋友用火柴棒拼出的一列圖形.

仔細觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：

（1）第4個圖中共有______根火柴，第6個圖中有______根火柴；

（2）第個圖形中共有______根火柴（用含的式子表示）；

（3）請計算第2008個圖形中共有多少根火柴？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD 中，∠ADB=90°，點 E 為 AB 邊的中點，點 F 為CD 邊的中點．

（1）求證：四邊形 DEBF 是菱形；

（2）當∠A 等于多少度時，四邊形 DEBF 是正方形？并說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分線 AD 交 BC于點 D，過點 D 作 DE⊥AD 交 AB 于點 E，以 AE 為直徑作⊙O．

（1）求證：BC 是⊙O 的切線；

（2）若 AC=3，BC=4，求 BE 的長．

（3）在（2）的條件中，求 cos∠EAD 的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數（k為常數，k≠0）的圖象經過點A（2，3）．

（1）求這個函數的解析式；

（2）判斷點B（－1，6），C（3，2）是否在這個函數的圖象上，并說明理由；

（3）當－3＜x＜－1時，求y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明用木棒和硬幣拼成如圖所示的“列車”形狀，第個圖需要根木棒，枚硬幣，第個圖需要根木棒，枚硬幣，照這樣的方式擺下去，第個圖需要________根木棒，______枚硬幣

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知代數式，當時，該代數式的值為3．

（1）求c的值；

（2）已知：當時，該代數式的值為0.

①求：當時，該代數式的值；

②若，，，試比較a與d的大小，并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案