【題目】如圖，△ABC中，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE，AD，點F在BA的延長線上，且AF=AB，連接EF，判斷四邊形ADEF的形狀，并加以證明．

【答案】答：四邊形ADEF是平行四邊形．
證明：∵點D，E分別是邊BC，AC的中點，
∴DE∥BF，DE=AB，
∵AF=AB，
∴DE=AF，
∴四邊形ADEF是平行四邊形．
【解析】根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DE∥BF，DE=AB，再根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可判定四邊形ADEF的形狀．
【考點精析】本題主要考查了三角形中位線定理和平行四邊形的判定的相關知識點，需要掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【問題探究】
（1）如圖1，銳角△ABC中分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，連接BD，CE，試猜想BD與CE的大小關系，并說明理由．
【深入探究】
（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB=7cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°，求BD的長．
（3）如圖3，在（2）的條件下，當△ACD在線段AC的左側(cè)時，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C是⊙O上的點，AO=AB，則∠ACB= 度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，BD=AC．

（1）求證：AD=BC；
（2）若E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點，求證：線段EF與線段GH互相垂直平分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一坐標系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A（﹣1，0）和點B（4，0），且與y軸交于點C，點D的坐標為（2，0），點P（m，n）是該拋物線上的一個動點，連接CA，CD，PD，PB．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）當△PDB的面積等于△CAD的面積時，求點P的坐標；
（3）當m＞0，n＞0時，過點P作直線PE⊥y軸于點E交直線BC于點F，過點F作FG⊥x軸于點G，連接EG，請直接寫出隨著點P的運動，線段EG的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點O，⊙O與AC相切于點D，BE⊥AB交AC的延長線于點E，與⊙O相交于G、F兩點．

（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）若等邊三角形ABC的邊長是4，求線段BF的長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學組織學生去福利院慰問，在準備禮品時發(fā)現(xiàn)，購買1個甲禮品比購買1個乙禮品多花40元，并且花費600元購買甲禮品和花費360元購買乙禮品的數(shù)量相等．
（1）求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？
（2）學校準備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的總費用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為菱形且 ，D，M分別為CC1和A1B的中點，A1D⊥CC1 ， AA1=A1D=2，BC=1．
（Ⅰ）證明：直線MD∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣A1的余弦值．

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