【題目】如圖，平面上有線段AB和點(diǎn)C，按下列語(yǔ)句要求畫圖與填空：

（1）作射線AC；

（2）用尺規(guī)在線段AB的延長(zhǎng)線上截取BD=AC；

（3）連接BC

（4）有一只螞蟻想從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，它應(yīng)該沿路徑（填序號(hào)）______（①AB,②）爬行最近，這樣爬行所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是_____________________．

【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）①；兩點(diǎn)之間線段最短

【解析】

（1）根據(jù)射線的定義作圖即可；

（2）以B為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧，交線段AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D即可；

（3）根據(jù)題意，連接BC即可；

（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出結(jié)論．

解：（1）連接AC并延長(zhǎng)即可，如圖所示，射線AC即為所求；

（2）以B為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑作弧，交線段AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，此時(shí)BD=AC，如圖所示，點(diǎn)D即為所求；

（3）連接BC，如圖所示，BC即為所求；

（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短

∴它應(yīng)該沿AB爬行最近

故答案為：①；兩點(diǎn)之間線段最短．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來(lái)一快一慢兩列火車，快車長(zhǎng)（單位長(zhǎng)度）。慢車長(zhǎng)（單位長(zhǎng)度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸，此時(shí)快車在數(shù)軸上表示的數(shù)是，慢車頭在數(shù)軸上表示的數(shù)是，若快車以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車以個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且與互為相反數(shù).

（1）求此時(shí)刻快車頭與慢車頭之間相距多少單位長(zhǎng)度？

（2）從此時(shí)刻開始算起，問再行駛多少秒兩列火車行駛到車頭、相距個(gè)單位長(zhǎng)度？

（3）此時(shí)在快車上有一位愛到腦筋的七年級(jí)學(xué)生乘客，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間，他的位置到兩列火車頭、的距離和加上到兩列火車尾、的距離和是一個(gè)不變的值（即為定值），你認(rèn)為學(xué)生發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出增定值及所持續(xù)的時(shí)間；若不正確，請(qǐng)說明理由.

附加題：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，自行車鏈條每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為2.5cm ，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．

（1）嘗試： 2節(jié)鏈條總長(zhǎng)度是________ ， 3節(jié)鏈條總長(zhǎng)度是________ ．

（2）發(fā)現(xiàn)：用含的代數(shù)式表示節(jié)鏈條總長(zhǎng)度是________． （ 要求填寫最簡(jiǎn)結(jié)果）

（3）應(yīng)用：如果某種型號(hào)自行車鏈條總長(zhǎng)度為 ，則它是由多少節(jié)這樣的鏈條構(gòu)成的?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為（千米），圖中的折線表示與的函數(shù)關(guān)系．

信息讀取：

（1）甲、乙兩地之間的距離為__________千米；

（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；

圖像理解：

（3）求慢車和快車的速度；

（4）求線段所示的與之間函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AEAD=AHAF；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)補(bǔ)充完成以下解答過程，并在括號(hào)內(nèi)填寫該步驟的理由．已知：如圖，,,OA平分,若,求的度數(shù)．

解：因?yàn)?/span>,

所以________．

因?yàn)?/span>_________,

所以．

所以．（__________________）

因?yàn)?/span>，

所以．

因?yàn)?/span>OA平分,

所以_________________°

所以_______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、C（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，連結(jié)BC，在線段BC上是否存在點(diǎn)E，使得△CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖2，若點(diǎn)P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連結(jié)PB，PD，BD，求△BDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE＝AD，連接CE，F是BC邊的中點(diǎn)，連接FD．

(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的面積為12，OC邊長(zhǎng)為3.

(1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為________．

(2)將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O′A′B′C′，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O′A′B′C′與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分(如圖2中陰影部分)的面積記為S.

①當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是多少？

　 ②設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA′＝x.

　 （ⅰ)當(dāng)S＝4時(shí)，求x的值；

　 （ⅱ)D為線段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OO′上，且OE＝OO′，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值．

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