【題目】如圖1是一種紙巾盒，由盒身和圓弧蓋組成，通過圓弧蓋的旋轉(zhuǎn)來開關(guān)紙巾盒．如圖2是其側(cè)面簡化示意圖，已知矩形的長，寬，圓弧蓋板側(cè)面所在圓的圓心是矩形的中心，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)開關(guān)（所有結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

　　　

（1）求所在的半徑長及所對(duì)的圓心角度數(shù)；

（2）如圖3，當(dāng)圓弧蓋板側(cè)面從起始位置繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中掃過的的面積．

參考數(shù)據(jù)：，，取3.14．

【答案】（1）半徑長為，；（2）掃過的的面積為．

【解析】

（1）連接AC，BD相交于點(diǎn)O，求出BD可得的半徑，根據(jù)可求出∠ADB的度數(shù)，即可求出答案；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為扇形CDC'的面積，根據(jù)扇形的面積公式可求出答案．

解：（1）如圖，連接，相交于點(diǎn)，為矩形的中心，

∵，，，

∴，

∴半徑長為：，

∵，

∴，

∴；

（2）如圖，∵，

∴掃過的的面積：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】白天，小明和小亮在陽光下散步，小亮對(duì)小明說：“咱倆的身高都是已知的．如果量出此時(shí)我的影長，那么我就能求出你此時(shí)的影長．”晚上，他們二人有在路燈下散步，小明想起白天的事，就對(duì)小亮說“如果量出此時(shí)我的影長，那么我就能求出你此時(shí)的影長”．你認(rèn)為小明、小亮的說法有道理嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用弦圖證明了勾股定理，這是著名的趙爽弦圖（如圖1）．它是由四個(gè)全等的直角三角形拼成了內(nèi)、外都是正方形的美麗圖案．在弦圖中（如圖2），已知點(diǎn)O為正方形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，對(duì)角線BD分別交AH，CF于點(diǎn)P、Q．在正方形EFGH的EH、FG兩邊上分別取點(diǎn)M，N，且MN經(jīng)過點(diǎn)O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4 ．則△APD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了下面的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（ ）

A.洗勻后的1張紅桃，2張黑桃牌，從中隨機(jī)抽取一張牌是黑桃

B.“石頭、剪刀、布”的游戲，小王隨機(jī)出的是“剪刀”

C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”

D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)朝上面的點(diǎn)數(shù)是6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：矩形中，，，點(diǎn)是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊在的右側(cè)作等邊．

（1）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)，記等邊為等邊，則點(diǎn)到的距離是________；

②如圖2，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)落在上時(shí)，記等邊為等邊.則等邊的邊長是________；

（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)，記等邊為等邊，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，求的長；

（3）①在上述變化過程中的點(diǎn)，，是否在同一直線上？請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系加以判斷，并說明理由．

②點(diǎn)的位置隨著動(dòng)點(diǎn)在線段上的位置變化而變化，猜想關(guān)于所有點(diǎn)的位置的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論，試用一句話表述：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在x軸正半軸上），△ABC為等腰直角三角形，且面積為4，現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線過點(diǎn)C時(shí)，與x軸的另一交點(diǎn)為E，其頂點(diǎn)為F．

（1）求a、c的值；

（2）連接OF，試判斷△OEF是否為等腰三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)，分別在邊，上，，連接，．動(dòng)點(diǎn)在上從點(diǎn)向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在射線．上從點(diǎn)沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到EF的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，， 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）求的長．

（2）設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變的取值范圍．

（3）連接，當(dāng)與的一邊平行時(shí)，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、．

（1）點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

（2）將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的；

（3）在（2）中，求邊所掃過區(qū)域的面積是多少？（結(jié)果保留）．

（4）若、、三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，圖形的位置發(fā)生怎樣的變化？

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