【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE＝1，連接BE，分別以B、E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點M、N，若直線MN恰好過點C，則AB的長度為（　�。�

A.B.C.D.2

【答案】B

【解析】

如圖，連接EC，記MN與BE的交點為F，由FC垂直平分BE，得到∠BFC=∠EFC=90°，EF=BF，由于FC=FC，推出△BFC≌△CEF（SAS），于是得到BC=EC利用勾股定理可得答案．

解：如圖，連接EC ，記MN與BE的交點為F，

∵FC垂直平分BE，

即∠BFC=∠EFC=90°，EF=BF，

又∵FC=FC，

在△BFC與△CEF中

∴△BFC≌△EFC（SAS），

∴BC=EC

又∵AD=BC，AE=1，為AD的中點，

EC=2 ，

由勾股定理得：AB=CD＝

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，四邊形ABCO是平行四邊形，則∠1+∠2= ( )

A.45°B.50°C.60°D.75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，交于BC的中點D，過點D作直線EF與⊙O相切，交AC于點E，交AB的延長線于點F．若△ABC的面積為△CDE的面積的8倍，則下列結(jié)論中，錯誤的是（　�。�

A.AC＝2AOB.EF＝2AEC.AB＝2BFD.DF＝2DE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O是坐標原點，OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA＝5，OC＝4．

(1)如圖①，將矩形沿對角線OB折疊，使得點A落在點D處，OD與CB相交于點E，請問重疊部分△OBE是什么三角形？說明你的理由：并求出這個三角形的面積；

(2)如圖②，點E、F分別是OC、OA邊上的點，將△OEF沿EF折疊，使得點O正好落在BC邊上的D點，過點D作DH⊥OA，交EF于點G，交OA于點H，若CD＝2，求點G的坐標；

(3)如圖③，照(2)中條件，當點E、F在OC、OA上移動時，點D也在邊BC上隨之移動，請直接寫出BD的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于D，AD=4，sin∠AOD=，且點B的坐標為(n,-2)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）E是y軸上一點，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)的圖象和都在第一象限內(nèi)，，軸，且，點的坐標為．

（1）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）若將向下平移（m>0）個單位長度，，兩點的對應點同時落在反比例函數(shù)圖象上，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明想在自己家的窗口A處測量對面建筑物CD的高度，他首先測量出窗口A到地面的距離AB＝16m，又測得從A處看建筑物底部C的俯角為＝30°，看建筑物頂部D的仰角為＝45°，且AB，CD都與地面垂直，點A，B，C，D在同一平面內(nèi)．

（1）求AB與CD之間的距離(結(jié)果保留根號)；

（2）求建筑物CD的高度(結(jié)果精確到0．1m)．(參考數(shù)據(jù)：，)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年初，新型冠狀病毒肺炎侵襲湖北，武漢是重災區(qū)，某愛心人士兩次購買N95口罩支援武漢，第一次花了500000元，第二次花了770000，購買了同樣的N95口罩，已知第二次購買的口罩的單價是第一次的1.4倍，且比第一次多購進了10000個，求該愛心人士第一次購進口罩的單價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將等邊△AOB放在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點B在第一象限，將等邊△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A′OB′，則點B的對應點B′的坐標是（　　）

A.B.C.D.（0，﹣4）

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