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【題目】如圖，小明想在自己家的窗口A處測量對面建筑物CD的高度，他首先測量出窗口A到地面的距離AB＝16m，又測得從A處看建筑物底部C的俯角為＝30°，看建筑物頂部D的仰角為＝45°，且AB，CD都與地面垂直，點A，B，C，D在同一平面內．

（1）求AB與CD之間的距離(結果保留根號)；

（2）求建筑物CD的高度(結果精確到0．1m)．(參考數據：，)

【答案】（1）m；（2）43.7m．

【解析】

（1）作AE⊥CD于E，根據矩形的性質得到CE＝AB＝16，AE＝BC，根據正切的定義求出AE；
（2）根據正切的定義求出DE，結合圖形計算，得到答案．

解：（1）作AE⊥CD于E，

則四邊形ABCE為矩形，

∴CE＝AB＝16，AE＝BC，

在Rt△ACE中，

tan∠CAE＝，

∴AE＝＝＝(m)，

答：AB與CD之間的距離m；

（2）在Rt△ADE中，

∵∠DAE＝45°，

∴△ADE為等腰直角三角形，

∴DE＝AE＝AB＝m，

又∵CE＝AB＝16m，

∴CD＝CE＋DE＝16＋(m)≈43．7m，

答：建筑物CD的高度約為43．7m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行四邊形內有兩個全等的正六邊形，若陰影部分的面積記為，平行四邊形的面積記為,則的值為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校決定加強羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項球類運動，每位同學必須且只能選擇一項球類運動，對該校學生隨機抽取進行調查，根據調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖：

運動項目

頻數(人數)

羽毛球

30

籃球

乒乓球

36

排球

足球

12

請根據以上圖表信息解答下列問題：

(1)頻數分布表中的 ， ；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為 度；

(3)全校有多少名學生選擇參加乒乓球運動？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE＝1，連接BE，分別以B、E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點M、N，若直線MN恰好過點C，則AB的長度為（　�。�

A.B.C.D.2

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的長；

（3）若CD＝CE，則直線CD是以點E為圓心，AE長為半徑的圓的切線．試證明之．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市從不同學校隨機抽取100名初中生對“使用數學教輔用書的冊數”進行調查，統(tǒng)計結果如下：

冊數

0

1

2

3

人數

10

20

30

40

關于這組數據，下列說法正確的是（　�。�

A.眾數是2冊B.中位數是2冊

C.平均數是3冊D.方差是1.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，分別交BC，AC于點D，E，過點D作DF⊥AC于點F

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若∠C＝60°，⊙O的半徑為2，求由弧DE，線段DF，EF圍成的陰影部分的面積（結果保留根號和π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次社會大課堂的數學實踐活動中，王老師要求同學們測量教室窗戶邊框上的點C到地面的距離即CD的長，小英測量的步驟及測量的數據如下：

（1）在地面上選定點A, B，使點A，B，D在同一條直線上，測量出、兩點間的距離為9米；

（2）在教室窗戶邊框上的點C點處，分別測得點， 的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.請你根據以上數據計算出的長.

（可能用到的參考數據：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，將△ADE和△CDF分別沿直線DE和DF折疊后，點A和點C同時落在點H處，且E是AB中點，射線DH交AC于G，交CB于M，則GH的長是__．

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