【題目】一個不透明的口袋里裝著分別標有數(shù)字,,0,2的四個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次實驗時把小球攪勻.
(1)從中任取一球,求所抽取的數(shù)字恰好為負數(shù)的概率;
(2)從中任取一球,將球上的數(shù)字記為,然后把小球放回;再任取一球,將球上的數(shù)字記為,試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點所有可能的結(jié)果,并求點在直線上的概率.
【答案】(1)所抽取的數(shù)字恰好為負數(shù)的概率是;(2)點(x,y)在直線y=﹣x﹣1上的概率是.
【解析】
(1)四個數(shù)字中負數(shù)有2個,根據(jù)概率公式即可得出答案;
(2)根據(jù)題意列表得出所有等可能的情況數(shù),找出點(x,y)落在直線y=-x-1上的情況數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出答案.
(1)∵共有4個數(shù)字,分別是﹣3,﹣1,0,2,其中是負數(shù)的有﹣3,﹣1,
∴所抽取的數(shù)字恰好為負數(shù)的概率是=;
(2)根據(jù)題意列表如下:
﹣3 | ﹣1 | 0 | 2 | |
﹣3 | (﹣3,﹣3) | (﹣1,﹣3) | (0,﹣3) | (2,﹣3) |
﹣1 | (﹣3,﹣1) | (﹣1,﹣1) | (0,﹣1) | (2,﹣1) |
0 | (﹣3,0) | (﹣1,0) | (0,0) | (2,0) |
2 | (﹣3,2) | (﹣1,2) | (0,2) | (2,2) |
所有等可能的情況有16種,其中點(x,y)在直線y=﹣x﹣1上的情況有4種,
則點(x,y)在直線y=﹣x﹣1上的概率是=.
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【題目】如圖(十九),用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框,不計螺絲大小,其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整。若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框,則任兩螺絲的距離之最大值為何?
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10
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【題目】如圖,Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點.AB⊥x軸于B,且S△ABO=.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)求直線與雙曲線的兩個交點A.C的坐標和△AOC的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…都是等腰直角三角形,其直角頂點P1(3,3),P2,P3,…均在直線y=﹣x+4上.設(shè)△P1OA1,△P2A1A2,△P3A2A3,…的面積分別為S1,S2,S3,…,根據(jù)圖形所反映的規(guī)律,S2019=( )
A.B.C.D.
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1,再將△A1B1C1繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2;已知A(﹣1,4),B(﹣2,2),C(0,1)
(1)請依次畫出△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)若直線A1B2與一個反比例函數(shù)圖象在第一象限交于點A1,試求直線A1B2和這個反比例函數(shù)的解析式.
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點和點,與軸交于點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若點是直線下方的拋物線上一動點(不點,重合),過點作軸的平行線交直線于點,設(shè)點的橫坐標為.
①用含的代數(shù)式表示線段的長;
②連接,,求的面積最大時點的坐標;
(3)設(shè)拋物線的對稱軸與交于點,點是拋物線的對稱軸上一點,為軸上一點,是否存在這樣的點和點,使得以點、、、為頂點的四邊形是菱形?如果存在,請直接寫出點的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】地下停車場的設(shè)計大大緩解了住宅小區(qū)停車難的問題,如圖是龍泉某小區(qū)的地下停車庫坡道入口的設(shè)計示意圖,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5m.根據(jù)規(guī)定,地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標志,以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄傉J為CD的長就是所限制的高度,而小亮認為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度.小剛和小亮誰說得對?請你判斷并計算出正確的限制高度.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.325)
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)如圖所示,下列結(jié)論中:
①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).
其中正確的結(jié)論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如圖,曲線AB是頂點為B,與y軸交于點A的拋物線y=﹣x2+4x+2的一部分,曲線BC是雙曲線y=的一部分,由點C開始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過程,形成一組波浪線,點P(2018,m)與Q(2025,n)均在該波浪線上,則=___________.
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