【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)如圖所示,下列結(jié)論中:

①4ac-b2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④m(am+b)+b<a(m≠-1).

其中正確的結(jié)論有(

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

【答案】C.

【解析】

試題解析:∵圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

∴b2-4ac>0,

所以①正確;

∵圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1,

-=-1,解得b=2a,

∵從圖象可知,當(dāng)x=1時(shí),y<0,

∴a+b+c<0 2a+2b+2c<0 3b+2c<0, 所以②正確;

∵圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1,當(dāng)x=0時(shí),y=c>0

∴當(dāng)x=-2時(shí),y>0

∴4a-2b+c>0,則有4a+c>2b

所以③錯(cuò)誤;

由式子④整理得am2+bm+b-a<0

b=2a代入得am2+2am+a<0

在不等式兩邊都除以a,由于拋物線開口向下,故a<0,則不等號(hào)方向應(yīng)改變,整理得

m2+2m+1>0配方得(m+1)2>0

∵m≠-1

∴(m+1)2>0成立

所以④正確.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】魔術(shù)師把四張撲克牌放在桌子上,如圖所示,然后蒙住眼睛,請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)把其中的一張?zhí)幣菩D(zhuǎn)180°放好,魔術(shù)師解開蒙著的眼睛的布后,看到四張牌如圖23-2-8所示,他很快確定了被旋轉(zhuǎn)的那一張牌,聰明的同學(xué)們,你知道哪一張牌被觀眾旋轉(zhuǎn)過嗎?說說你的理由.

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當(dāng)線段所在的直線與圓相切時(shí),求陰影部分的面積(圖

設(shè),當(dāng)線段與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)(即點(diǎn))時(shí),求的范圍(圖

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1求證:CD是O的切線;

2若BC=8cm,tanCDA=,求O的半徑;

32條件下,過點(diǎn)B作O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E,連接OE,求四邊形OEDA的面積.

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【題目】如圖所示,港口位于港口正西方向處,小島位于港口北偏西的方向.一艘游船從港口出發(fā),沿方向(北偏西)以的速度駛離港口,同時(shí)一艘快艇從港口出發(fā),沿北偏東的方向以的速度駛向小島,在小島加裝補(bǔ)給物資后,立即按原來的速度給游船送去.

快艇從港口到小島需要多長時(shí)間?

若快艇從小島到與游船相遇恰好用時(shí),求的值及相遇處與港口的距離.

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【題目】如圖,已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示的數(shù)為-10,OB=3OA,點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng).點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā))

(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是______.

(2)經(jīng)過幾秒,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:

132﹣4×12=5

252﹣4×22=9

372﹣4×32=13

根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:

1)完成第五個(gè)等式:112﹣4× ______2= ;

2)寫出你猜想的第 n 個(gè)等式(用含 n 的式子表示),并驗(yàn)證其正確性.

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)與兩坐標(biāo)分別交于兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿軸正方向運(yùn)動(dòng),連接.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 s.

(1)當(dāng)為何值時(shí),的面積為6?

(2),作中邊上的高,當(dāng)為何值時(shí),長為4?并直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】如圖,菱形OABC的一邊OAx軸上,將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至OA’B’C’的位置.若OB=,∠C=120°,則點(diǎn)B’的坐標(biāo)為( )

A. B. C. D.

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