Question

適合下列條件的三角形中是直角三角形的是（　�。�

A．∠A=∠B=∠C

B．∠A：∠B：∠C=1：2：3

C．∠B=∠C=30°

D．2∠A=∠B

Answer 1

分析：根據(jù)等邊三角形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；設(shè)∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，利用∠A+∠B+∠C=180°得到x+2x+3x=180°，然后解出x得到∠C=90°，則可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=30°得到∠A=120°，則可對(duì)C進(jìn)行判斷；由于∠A+∠B+∠C=180°，2∠A=∠B不能確定三角形內(nèi)角的度數(shù)，所以可對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答：解：A、由∠A=∠B=∠C，則三角形為等邊三角形，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、設(shè)∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，由∠A+∠B+∠C=180°得到x+2x+3x=180°，解得x=30°，則∠C=90°，所以B選項(xiàng)正確；
C、由∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=30°得到∠A=120°，三角形為鈍角三角形，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由∠A+∠B+∠C=180°，2∠A=∠B不能確定三角形內(nèi)角的度數(shù)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°．