Question

適合下列條件的三角形ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為______
①a=

1

3

，b=

1

4

，c=

1

5

；
②a=b，∠A=45°；    
③∠A=32°，∠B=58°；
④a=7，b=24，c=25；     
⑤a=2.5，b=2，c=3．

Answer 1

①∵（

1

4

）²+（

1

5

）²≠（

1

3

）²，∴此三角形不是直角三角形；
②∵a=b，∴∠A=∠B，∵∠A=45°，∴∠B=45°，∴∠C=90°，∴此三角形是直角三角形；
③∵∠A=32°，∠B=58°，∴∠C=90°，∴此三角形是直角三角形；
④∵7²+24²=25²，∴此三角形是直角三角形；
⑤∵2.5²+2²≠3²，∴此三角形不是直角三角形．
故直角三角形的個(gè)數(shù)為3個(gè)．
故答案為：3個(gè)．