【題目】在下列網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A、B、P、Q均為格點(diǎn)．

(Ⅰ)線段AB的長(zhǎng)度等于__________；

(Ⅱ)點(diǎn)M、N是線段AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(M較靠近點(diǎn)B)，且始終滿足，若點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)恰好使四邊形MNPQ的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中用無(wú)刻度直尺畫出點(diǎn)M的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你的作圖方法：__________．

【答案】 取格點(diǎn)PP′，使得PP′∥AB，在PP′上截取，作G關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)R，連接QR交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為所求

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)勾股定理計(jì)算即可；

(Ⅱ)取格點(diǎn)PP′，使得PP′∥AB，在PP′上截取，作G關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)R，連接QR交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為所求．

解：(Ⅰ)由勾股定理得：．

故答案為

(Ⅱ)取格點(diǎn)P′，C，C′，D，D′，連接CC′交格線于E，連接DD′交格線于F，連接EF交PP′于G，此時(shí)；

取格點(diǎn)H，H′，I，I′，J，J′，連接II′交格線于K，連接JJ′交格線于L，延長(zhǎng)KL與HH′交于點(diǎn)T，取格點(diǎn)S，S′，延長(zhǎng)GT交SS′于點(diǎn)R，連接RQ交AB于點(diǎn)M，

點(diǎn)M即為所求．

故答案為取格點(diǎn)PP′，使得PP′∥AB，在PP′上截取，作G關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)R，連接QR交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系xoy中，A(－4，3)，反比例函數(shù)的圖象分別交矩形ABOC的兩邊AC，BC于E，F（E，F不與A重合），沿著EF將矩形ABOC折疊使A，D重合．

　　　　　

（1）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好在矩形ABOC的對(duì)角線BC上時(shí)，求CE的長(zhǎng)；

②若折疊后點(diǎn)D落在矩形ABOC內(nèi)（不包括邊界），求線段CE長(zhǎng)度的取值范圍．

（2）若折疊后，△ABD是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)、在圓上，若，圓的半徑為2，則陰影部分的面積是__________．（結(jié)果保留根號(hào)和）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是（ )

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題：

（1）慢車的速度為_____km/h，快車的速度為_____km/h；

（2）解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車之間的距離為500km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．

（1）線段AB，BC，AC的長(zhǎng)分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2．

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長(zhǎng)；

②在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

B：①求線段DE的長(zhǎng)；

②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)保部門要求垃圾要按A，B，C，D四類分別裝袋、投放，其中A類指廢電池、過(guò)期藥品等有害垃圾；B類指剩余食品等廚余垃圾；C類指塑料、廢紙等可回收物；D類指其他垃圾．小明投放了一袋垃圾，小亮投放了兩袋不同類垃圾．

（1）直接寫出小明投放的垃圾恰好是A類的概率是 ；

（2）如果小明投放的垃圾是A類，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求小亮投放的垃圾恰有一袋與小明投放的垃圾是同類的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下來(lái)往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘后媽媽到家，再經(jīng)過(guò)3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時(shí)間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 打電話時(shí)，小剛和媽媽的距離為1250米

B. 打完電話后，經(jīng)過(guò)23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校

C. 小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分

D. 小剛家與學(xué)校的距離為2550米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸相交于點(diǎn)A．

Ⅰ求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)用含b的式子表示；

Ⅱ當(dāng)時(shí)，y有最大值9，求b的值；

Ⅲ點(diǎn)B在拋物線上，且，連接AB，交對(duì)稱軸于點(diǎn)C．

求證：PC為定長(zhǎng)；

直接寫出面積的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案