Question

【題目】從下面兩題中只選做一題，如果做了兩題的，只按第（1）題評(píng)分：

（1）用“=＞”與“＜=”表示一種運(yùn)算法則：（a=＞b）=﹣b，（a＜=b）=﹣a，如（2=＞3）=﹣3，則（2010=＞2011）＜=（2009=＞2008）=________（括號(hào)運(yùn)算優(yōu)先）

（2）用“＞”或“＜”號(hào)填空：sin40°cos50°﹣________0．（可用計(jì)算器計(jì)算）

Answer 1

【答案】2011 ＜

【解析】

（1）首先認(rèn)真分析找出規(guī)律，然后再代入數(shù)值計(jì)算．

（2）根據(jù)cosα=sin（90°-α）和三角函數(shù)的增減性計(jì)算．

解：（1）（2010=＞2011）與（2009=＞2008）都符合公式：（a=＞b）=-b，

∴（2010=＞2011）=-2011，

（2009=＞2008）=-2008，

∴（2010=＞2011）＜=（2009=＞2008）=（-2011）＜=（-2008），

（-2011）＜=（-2008）符合公式（a＜=b）=-a，

∴（-2011）＜=（-2008）=2011．

（2）∵90°＞40°＞0°，

∴cos50°=sin（90°-50°）=sin40°，

∴原式=（sin40°）2﹣，

又∵（sin40°）2＜（sin45°）2=，

∴（sin40°）2＜，

即（sin40°）2﹣＜0．