【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的對角線AE與BF相交于點M.

（1）求證：△ABM≌△FEM；

（2）已知AM=2，求BF的長度.

【答案】（1）證明見解析；（2）6

【解析】試題分析：（1）由ASA定理證明△ABM≌△DEN即可；

（2）由30°角所對直角邊等于斜邊的一半，得到BM的長，再由全等三角形的性質(zhì)得到AM的長，從而求出BF的長．

試題解析：解：（1）∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴AB=DE，∠BAF=120°，∴∠ABM=30°，∴∠BAM=90°，同理∠AEF=30°，∠EFM=90°，∴∠ABM=∠AEF，∠BAM=∠EFM，在△ABM和△DEN中，

∴△ABM≌△DEN（ASA）．

（2）∵在Rt△ABM中，∠ABM=30°，∴BM=2AM=4．

∵△ABM≌△DEN，∴AM=2，∴BF=BM＋FM=4＋2=6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】16的算術平方根是（ ）

A. 4 B. ±4 C. 2 D. 8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的兩條邊長分別是3cm和6cm，則該三角形的周長為（ ）

A. 12cm B. 15cm C. 12cm或15cm D. 9cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）﹣8﹣4+6
（2）（﹣52）﹣（+8）﹣（﹣4）
（3）﹣8×（﹣15）
（4）（﹣ ）÷（﹣ ）
（5）﹣
（6）﹣3×（﹣ ）3 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】因式分解：3ab+6a＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若方程3x﹣1=5，則代數(shù)式6x﹣2的值是（ ）
A.14
B.10
C.12
D.﹣10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在50包型號為L的襯衫的包裹中混進了型號為M的襯衫，每包20件襯衫，每包中混入的M號襯衫數(shù)如表：

M號襯衫數(shù)

0

1

4

5

7

9

10

11

包數(shù)

7

3

10

15

5

4

3

3

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，選擇正確選項（ ）.

A．M號襯衫一共有47件

B．從中隨機取一包，包中L號襯衫數(shù)不低于9是隨機事件

C．從中隨機取一包，包中L號襯衫數(shù)不超過4的概率為0.26

D．將50包襯衫混合在一起，從中隨機拿出一件襯衫，恰好是M號的概率為0.252

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x=﹣2是關于x的方程（a﹣4）x﹣16=0的一個解，則a=（ ）
A.﹣4
B.2
C.4
D.6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號：
﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣（﹣2.28），﹣ ，﹣|﹣4|，
正有理數(shù)集合：{}
負有理數(shù)集合：{}
整數(shù)集合：{}
分數(shù)集合：{}．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案