在“母親節(jié)”到來(lái)之際,某校九年級(jí)團(tuán)支部組織全體團(tuán)員到敬老院慰問.為籌集慰問金,團(tuán)員們利用課余期間去賣鮮花.已知團(tuán)員們從花店按每 支1.5元的價(jià)格買進(jìn)鮮花共支,并按每支5元的價(jià)格全部賣出,若從花店購(gòu)買鮮花的同時(shí),還用去50元購(gòu)買包裝材料.
(1)求所籌集的慰問金y(元)與x(支)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若要籌集不少于650元的慰問金,則至少要賣出鮮花多少支?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫,規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本價(jià),又不高于每件70元,試銷中銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)(總利潤(rùn)總銷售額總成本)為元,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;根據(jù)題意判斷:當(dāng)取何值時(shí),的值最大?最大值是多少?
(3)若公司要保證利潤(rùn)不能低于4000元,則銷售單價(jià)x的取值范圍為多少元(可借助二次函數(shù)的圖像解答)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△PBD的斜邊PB落在y軸上,tan∠BPD=.延長(zhǎng)BD交x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)D作DA⊥x軸,垂足為A,OA=4,OB=3.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,求反比例函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)mx>時(shí),x的取值范圍;
(3)計(jì)算線段AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1, -5),且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(diǎn)(2,a),求:(1)a的值
(2)k,b的值
(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
快、慢兩車分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),勻速行駛,先相向而行,快車到達(dá)乙地后,停留1小時(shí),然后按原路原速返回,快車比慢車晚1小時(shí)到達(dá)甲地,快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與出發(fā)后所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖所示.
請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)慢車的速度是 千米/小時(shí),快車的速度是 千米/小時(shí);
(2)求m的值,并指出點(diǎn)C的實(shí)際意義是什么?
(3)在快車按原路原速返回的過程中,快、慢兩車相距的路程為150千米時(shí),慢車行駛了多少小時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲乙兩組工人同時(shí)開始加工某種零件,乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備后,乙組的工作效率是原來(lái)的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時(shí)間x(時(shí))之間函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求數(shù)量y與時(shí)間x之間函數(shù)關(guān)系式.
(2)求乙組加工零件總量a值.
(3)甲乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每夠300件裝一箱,裝箱時(shí)間忽略不計(jì),求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱?再經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖①,在平行四邊形ABCD中,AB=13,BC=50,BC邊上的高為12.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B﹣A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng),沿B﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒13個(gè)單位長(zhǎng)度,沿A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng),速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度.P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).連結(jié)PQ.
(1)當(dāng)點(diǎn)P沿A﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)時(shí),求AP的長(zhǎng)(用含t的代數(shù)式表示).
(2)連結(jié)AQ,在點(diǎn)P沿B﹣A﹣D運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B、點(diǎn)A不重合時(shí),記△APQ的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)過點(diǎn)Q作QR∥AB,交AD于點(diǎn)R,連結(jié)BR,如圖②.在點(diǎn)P沿B﹣A﹣D運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)線段PQ掃過的圖形(陰影部分)被線段BR分成面積相等的兩部分時(shí)t的值.
(4)設(shè)點(diǎn)C、D關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)分別為C′、D′,直接寫出C′D′∥BC時(shí)t的值.
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